Operációkutatás

Az operációkutatás az alkalmazott matematikának az az ága, ami bizonyos folyamatok és eljárások optimalizálásával foglalkozik.

Részterületei

Az operációkutatás legfontosabb részterületei a lineáris, az egész értékű és a nemlineáris programozás. Egyaránt támaszkodik a vektoranalízisre, a mátrixszámításra, a gráfelméletre és a sztochasztikára. A lényegi feladat az életből vett probléma matematikai modellezése. Az operációkutatás sok gyakorlati problémájára léteznek megoldó programcsomagok.

Ismert problémák

Az operációkutatás ismert problémái közé tartoznak:

• a kínaipostás-probléma
• az utazóügynök-probléma
• a hátizsák feladat
• a randevúprobléma
• a pakolási és darabolási feladatok
• a sorrendiség meghatározása.

Ezek a feladatok gyakran gráfelméleti eszközökkel modellezhetők, és egy legrövidebb út megtalálásával oldhatók meg. A gyakorlatban a sorrendiség meghatározásának, és a szállítási feladatnak van nagyobb szerepe például a projektvezérlésben.

Az operációkutatás néhány részterülete és megoldási módszere

• Lineáris programozás (LP)
  • Egész értékű lineáris programozás
• Nemlineáris programozás (NLP)
  • Kvadratikus programozás (QP)
• Kombinatorikus optimalizálás
• Dinamikus programozás
• Szimuláció
• Szimplex algoritmus
• Heurisztikus eljárások
  • Lokális keresés
  • Genetikus algoritmus
  • Szimulált edzés

Története

Az operációkutatás szóban az operáció hadműveletre utal. Elsőként 1938-ban alkalmazta a brit légierő egy radarfigyelő rendszer kiépítésére. A második világháborúban a Nagy-Britannia, az USA és a Szovjetunió által alapított Operational Research Sectionsben többek között a hajók optimális száma, a hajókonvojok védőkíséretének mérete vagy a szőnyegbombázás sűrűsége és kiterjedése.

A háború után az operációkutatás a csatamezőkről bevonult a gazdaságba, ahol is arra alkalmazták, hogy minimalizálja az adott cél elérésének költségét, vagy duálisan, maximalizálja az adott eszközökkel elérhető célt. Ma a mérnöki tudományokban, a gazdasági informatikában is hasznosítják, továbbá összekapcsolódott a játékelmélettel.

Források

• Wolfgang Domschke, Andreas Drexl: Einführung in Operations Research. 7. Auflage. Springer, Berlin 2007, ISBN 978-3-540-70948-0
• Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman: Introduction to Operations Research. 8. Auflage. McGraw Hill Higher Education, ISBN 007123828X
• Ulrich Kathöfer, Ulrich Müller-Funk: Operations Research. 2. Auflage. UTB/UVK 2008, ISBN 978-3-825-22712-8
• Heiner Müller-Merbach: Operations Research. 3. Auflage. Verlag Vahlen, München 1973, ISBN 3-8006-0388-8
• Hans-Jürgen Zimmermann: Operations Research. Methoden und Modelle. Für Wirtschaftsingenieure, Betriebswirte, Informatiker, Mathematiker. Vieweg, Wiesbaden 2005, ISBN 3-528-03210-3
• Gerd Heinrich, Jürgen Grass (2006): Operations Research in der Praxis 1. Auflage. Oldenbourg Verlag, München ISBN 978-3-486-58032-7
• Zbigniew Michalewicz, David B.Fogel: How to solve it: Modern Heuristics. 2.Auflage. Springer Verlag, ISBN 3-540-22494-7
• Klaus Neumann, Martin Morlock: "Operations Research." 2. Auflage. Carl Hanser Verlag, München Wien 2004, ISBN 3-446-22140-9