Sztochasztikus folyamat
A sztochasztikus folyamat, vagy más néven véletlenszerű folyamat, az a folyamat, melyet – részben vagy teljesen – valószínűségi változók jellemeznek. Ennek az ellentéte a determinisztikus folyamat, ahol a folyamatot leíró változók nem véletlenszerűen változnak.[1]
A sztochasztikus folyamat időben végbemenő folyamat. A folyamat végbemehet diszkrét időben, ahol a valószínűségi változók egy idősornak felelnek meg, vagy folytonos idejű folyamatról beszélünk, amikor egy adott időtartományban folytonosan változhatnak a folyamatot részben, vagy teljesen jellemző valószínűségi változók. Egyetlen követelmény, hogy a valószínűségi változók hasonló típusúak legyenek.[2]
Ismertebb sztochasztikus folyamatok:
- Véletlenszerű mozgás (bolyongás)
- Pillangóhatás (elmélet)
- Brown-mozgás
- Markov-lánc
- Poisson-folyamat
- Gauss-folyamat
- Közlekedési modellek
- Genetikai modellek
- Anyagkifáradási modellek
- Tőzsdei folyamatok
- Árfolyam változások
- Vérnyomás
- Szélhullám
- Időjárás
Sztochasztikus folyamatokkal kapcsolatos törvények, tételek
[szerkesztés]- Kolmogorov-kiterjesztés
- Gelfand–Naimark–Segal-tétel
- Chapman–Kolmogorov egyenlet
- Wiener-folyamat
- Kolmogorov-féle folytonossági tétel
- Markov-lánc
- Viterbi-algoritmus
- Gillespie-algoritmus
- Véges dimenziós eloszlás
- σ-algebra
- Langevin-egyenlet
- Ornstein–Uhlenbeck-folyamat
- Ergodikus folyamat
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Archivált másolat. [2010. július 5-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2013. január 23.)
- ↑ http://www.math.u-szeged.hu/~szucsg/oktatas/sztoch_foly_slides.pdf[halott link]
Irodalom
[szerkesztés]- Karlin, Samuel & Taylor, Howard M: An Introduction to Stochastic Modeling, történetéből. (hely nélkül): Academic Press. 1998. ISBN 0-12-684887-4
Kapcsolódó szócikkek
[szerkesztés]- Sztochasztikus folyamatok listája
- Sűrűségfüggvény
- Skálaparaméter
- Alakparaméter
- Gamma-eloszlás
- Gumbel-eloszlás
- Eloszlásfüggvény
- Valószínűségszámítás
- Statisztika
- Statisztika
- Burr-eloszlás
További információk
[szerkesztés]- http://www.math.u-szeged.hu/~szucsg/oktatas/sztochfoly_slides.pdf
- https://web.archive.org/web/20100613225806/http://www.math.bme.hu/~balint/oktatas/sztochasztikus_folyamatok/
- https://web.archive.org/web/20121202144642/http://www.sze.hu/~harmati/Sztochasztikus%20folyamatok/sztocha_02.pdf
- https://web.archive.org/web/20100705102413/http://www.inf.unideb.hu/valseg/dolgozok/barczy/sztoc_foly_gyak1.pdf