Távvezeték

A televízió jelének továbbítására is használt koaxiális kábel a távvezetékek egyik fajtája

A távközlésben és a villamosmérnöki tudományokban a távvezeték egy olyan különlegesen kialakított elektromosan vezető huzal, amelyen a nagyfrekvenciás (például rádiófrekvenciás) váltakozó áram alacsony energiavesztességgel terjed. Ilyen távvezetékeket használnak a rádióvevők illetve rádióadók antennával való összekötésére, a kábeltévé jelének szétosztására, valamint más jelátviteli célokra is. Rádiófrekvenciás távvezeték például a koaxiális kábel.

Nem tévesztendő össze

• a rádiófrekvenciás távvezeték, ami jel továbbításra szolgál, és
• a villamos távvezetékek, ami alacsony frekvencián szállít magasfeszültségű elektromos váltóáramot energiatovábbítási céllal.

Áttekintés

Az egyszerű kábelek ideálisak az egyenáram, az alacsony frekvenciájú váltakozóáram (például a hálózati áram, amely 50 Hz-es, és így másodpercenként százszor vált irányt), valamint audiojel szállítására, viszont nem használhatók magas frekvenciatartományokban (például rádiófrekvenciák esetén). A magas frekvenciás váltakozó áramoknál a vezeték ellenállása mellett a váltakozó áram hullámtermészete miatt is veszteség lép fel, mivel

• a kábel antennaként kezd működni és az áram energiája rádióhullámok formájában szétsugárzódik, másrészt
• a rádiófrekvenciás váltakozó áramok visszaverődnek a kábel egyenlőtlenségeiről (például a csatlakozókról), és ilyenkor a jel elkezd visszafele, a jelforrás irányába terjedni.

A távvezetékeknél speciális műszaki kialakításuk és impedanciaillesztésüknek köszönhetően az energiaveszteség minimális. Távvezetékek használata akkor válik szükségessé, amikor a kábel sokkal hosszabb, mint az általa szállított magas frekvenciás áram hullámhossza.

Története

A távvezetékek elmélete Oliver Heaviside nevéhez fűződik, aki megalkotta a távíró egyenleteket, amelyek leírják az áram viselkedését a távvezetékekben.

Távíró egyenletek a veszteségmentes távvezetékre

A legtöbb áramkörben az alkatrészeket összekötő huzalok hossza elhanyagolható, ezért az áramerősséget állandónak tekinthetjük a huzal bármely pontján. Ezzel szemben ha az áram olyan gyorsan vált irányt, hogy az összehasonlítható azzal az idővel, ami ahhoz kell hogy a jel végighaladjon a vezetéken, akkor már a huzal hossza is fontossá válik. Ilyenkor már nem huzalról, hanem távvezetékről beszélünk.

Ideális távvezetékeknél egy dimenzióban a feszültség és áramerősség csak a vezeték fajlagos induktivitásától (L) és fajlagos kapacitásától (C) függ. Ebben az esetben a távíró egyenletek megadják az összefüggést a feszültség és az áramerősség között az idő (t) és a hely (x) függvényében.

$U=U(x,t)$

$I=I(x,t)$

Maga az egyenletrendszer két elsőrendű parciális differenciálegyenletből áll, ahol az első egyenlet megadja, hogy a vezető egy pontján indukált feszültség (U) hogyan függ az áramerősség időbeli változásától a fajlagos induktivitáson (L) keresztül, míg a második megmutatja az áramerősség (I) esést egy adott pontban a feszültség időbeli változásán és a fajlagos kapacitáson (C) keresztül.

${\frac {\partial U}{\partial x}}=-L{\frac {\partial I}{\partial t}}$

${\frac {\partial I}{\partial x}}=-C{\frac {\partial U}{\partial t}}$

Ebből az egyenletpárból levezethető két másik önálló egyenlet, egyik a feszültségre, másik az áramerősségre:

${\frac {\partial ^{2}U}{{\partial t}^{2}}}-v^{2}{\frac {\partial ^{2}U}{{\partial x}^{2}}}=0$

${\frac {\partial ^{2}I}{{\partial t}^{2}}}-v^{2}{\frac {\partial ^{2}I}{{\partial x}^{2}}}=0$

ahol

$v={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$.

Mivel mind a két egyenlet hullámegyenlet, és azonos az együtthatójuk, ezért a megoldás mind a feszültség, mind az áramerősség esetén egy harmonikus hullám lesz, melynek alakulását szinuszgörbe írja le. A feszültség és az áramerősség tehát a távvezeték minden pontján azonos frekvenciával, de eltérő amplitúdóval és nem feltétlenül azonos fázisban váltakozik. A v itt a hullámok haladási sebessége lesz.

Kapcsolódó szócikkek

• Csőtápvonal
• Elektromos vezetés

Fordítás

• Ez a szócikk részben vagy egészben a Transmission line című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
• Ez a szócikk részben vagy egészben a Telegrapher's equations című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.