Ալբարնը ծնվել է Լեյթոնսթուոնում (Արևելյան Լոնդոն) բոհեմյան ընտանիքում։ Դեյմոնի մայրը՝ Հեզել Ալբարնը, ծնունդով Լինքոլն կոմսությունից է։ Նա բեմի ձևավորող է աշխատել Royal Stratford East լոնդոնյան թատրոնում։ Հայրը՝ Կիտ Ալբարնը, ծնվել է Նոթինգեմ կոմսությունում։ Նա զբաղվել է կահույզի դիզայնով։ Դեյմոնի ծնողները հետաքրքրվում էին հիփի մշակույթով։ Այս ստեղծագործ ընտանիքը ընկերություն էր անում Լոնդոնի 1960-ական թվականների փսիխոդելիկ շրջանների ներկայացուցիչների հետ, այդ թվում՝ Soft Machine խմբի երաժիշտների հետ։