Аралас көбейтінді

Аралас көбейтінді , $(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} )$ — $\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c}$ векторларының, $\mathbf {a}$ векторының скалярлық көбейтіндісі мен b және c векторларының векторлық көбейтіндісіне [b, c] тең:

$(\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} )=\mathbf {a} \cdot \left(\mathbf {b} \times \mathbf {c} \right)$.

Геометрияда үш вектордың А. к-сі осы векторлардан құралған параллелопипедтің көлеміне тең. Егер үш a, b, c векторы мен үш і, j, k координаттық бірлік векторлары бір бағытта алынса, онда А. к-нің таңбасы оң, ал қарама-қарсы бағытта алынса теріс болады. А. к-нің мынадай қасиеті бар: (a, b, c) = (b, c, a) = (c, a, b) = - (b, a, c) = - (b, c, a) = - (a, c, b). Егер a = 0, не (және) b = 0, не (және) c = 0 болса немесе a, b, c векторлары Комплан арлы (яғни векторлар бір жазықтықта не параллель жазықтықтарда жатса) онда (a, b, c) = 0 болады.

Параллелепипед түзетін үш вектор.