ಚಲನಶಕ್ತಿ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ರೈಲು ಹಳಿಗಳ ಮೇಲೆ ಸಾಗುವ ಬೋಗಿ ತನ್ನ ದಾರಿಯ ಕೆಳಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅತಿಹೆಚ್ಚು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಬೋಗಿಯು ಮೇಲೆ ಚಲಿಸಿದಂತೆ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಶಕ್ತಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಗೊಳ್ಳುತ್ತಾ ಹೊಗುತ್ತದೆ. ಘ್ಹರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಆಗುವ ನಷ್ಟವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೇ ಇದ್ದಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿರುವ ಒಟ್ಟು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊತ್ತ ಒಂದೇ ಅಗಿರುತ್ತದೆ

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನಶಕ್ತಿಯು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆ ಅಥವಾ ಗತಿಯಿಂದ ಪಡೆಯುವಂತ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಗೊತ್ತಾದ ವೇಗಕ್ಕೆ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಳಿಸಲು ಮಾಡಬೇಕಾಗುವ ಕೆಲಸ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಂಡಾಗ ಪಡೆದಿರುವಂತಹ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು, ಆ ವಸ್ತುವು ತನ್ನ ವೇಗ ಬದಾಲಯಿಸುವವರೆಗೂ ಉಳಸಿಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪಡೆದ ವೇಗದಿಂದ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ತಿತಿಗೆ ತರಲು, ಅದೇ ಮೊತ್ತದ ಕೆಲಸ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ತಿರುಗದೇ ಇರುವಂತಹ, $v$ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ, $m$ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ${\dfrac {1}{2}}mv^{2}$ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾನಕ ಜೌಲ್ (Joule) ಆಗಿದೆ.

ಇತಿಹಾಸ

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲತತ್ವ E ∝ mv² ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸದವರು ಗೊತ್ತ್ಫ಼್ರಿಎದ್ ಲೆಇಬ್ನಿಜ಼್ (Gottfried Leibniz) ಮತ್ತು ಜೊಹ್ನ್ ಬೆರ್ನೊಉಲ್ಲಿ (Johann Bernoulli). ನೆದೆರಲ್ಯಾಂಡಿನ Willem 's Gravesande ಅವರು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಾಯೂಗಿಕವಾಗಿ ತೂರಿಸಿಕೊಟ್ಟರು.

Willem 's Gravesande ರವರು, ಒಂದು ಗೊತ್ತದ ತೂಕದ ಇಟ್ಟಿಗೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಎತ್ತರಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವೇಗಗಳಿಂದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಬೀಳಿಸಿ, ಇಟ್ಟಿಗೆ ನುಗ್ಗುವ ಆಳವನ್ನು ಗೊತ್ತು ಮಾಡಿಕೊಂಡು, ಅದರ ಚಲನಾ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸದರು.

ನ್ಯೂಟನ್‍ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು 'ಬಿಂದುವಸ್ತುವಿನ' ಅಥವಾ ಬಿಂದುವಿನಂತಹ ವಸ್ತುವಿನ (ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಇರುವಷ್ಟು ಆ ವಸ್ತು ಸಣ್ಣದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು 'ಬಿಂದುವಸ್ತು'ವೆಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು) ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು , ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಜವದಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ಅರ್ದದಷ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಗುಣಲಬ್ಢವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$E_{\text{k}}={\tfrac {1}{2}}mv^{2}$

ಇಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು m ಮತ್ತು ವೇಗವು v ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಕಿಲೋ ಗ್ರಾಮ್, ಮತ್ತು ದೂರವನ್ನು ಮೀಟರ್, ಸಮಯವನ್ನು ಸೆಕೆಂಡ್ ಮಾನಕದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಾನಕವು ಜೌಲ್ ಅಗಲಿದೆ. ಉದಾಹಾರಣೆಗೆ,೮೦kg ತೂಕದ ವಸ್ತು ೧೮m/s ಚಲಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಚಲನಶಕ್ತಿಯು, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ, ೧೨೯೬೦J (ಜೌಲ್ಸ್) ಆಗುತ್ತದೆ.

$E_{\text{k}}={\frac {1}{2}}\cdot 80\,{\text{kg}}\cdot \left(18\,{\text{m/s}}\right)^{2}=12960\,{\text{J}}=12.96\,{\text{kJ}}$

ಒಂದು ವಸುವಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಅದರ ಚಲನ ಪರಿಮಾಣ(ರಭಸ)ದ ಸಂಬಂಧ ಸೂಚಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಕೆಳಕಂಡಂತಿದೆ:

$E_{\text{k}}={\frac {p^{2}}{2m}}$

ಇಲ್ಲಿ:

$p\;$ ಚಲನ ಪರಿಮಾಣ ಅಥಾವ ರಭಸ ಮತ್ತು

$m\;$ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯ್ರರಾಶಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿಷ್ಪತ್ತಿ

ಒಂದು ಅತಿ ಚಿಕ್ಕ ಸಮಯ(dt) ಯಲ್ಲಿ ವೇಗೊತ್ಕರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟ ಕಣ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಬಲ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಪಲ್ಲಟಗಳ ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು.

$\mathbf {F} \cdot d\mathbf {x} =\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}\cdot \mathbf {v} dt=\mathbf {v} \cdot d\mathbf {p} =\mathbf {v} \cdot d(m\mathbf {v} )\,,$

ಇಲ್ಲಿ p ಯನ್ನು m.v ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಲನದ ಗುಣಾಕಾರದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸು, ಈ ಕೆಳಕಂಡಂತೆ:

$d(\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} )=(d\mathbf {v} )\cdot \mathbf {v} +\mathbf {v} \cdot (d\mathbf {v} )=2(\mathbf {v} \cdot d\mathbf {v} ).$

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಬದಾಲವಣೆ ಅಗಿಲ್ಲವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ (dm=0), ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು:

$\mathbf {v} \cdot d(m\mathbf {v} )={\frac {m}{2}}d(\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} )={\frac {m}{2}}dv^{2}=d\left({\frac {mv^{2}}{2}}\right).$

ಇದನ್ನು ಕಲನ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮೀಕರಣ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಸಮಯ ೦ ಯಿಂದ t ಯವರೆಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ವಸ್ತು v ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆದಾಗ:

$E_{\text{k}}=\int _{0}^{t}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {x} =\int _{0}^{t}\mathbf {v} \cdot d(m\mathbf {v} )=\int _{0}^{v}d\left({\frac {mv^{2}}{2}}\right)={\frac {mv^{2}}{2}}.$

ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು, ವೇಗ ಮತ್ತು ರಭಸಗಳ ಚುಕ್ಕೆ ಗುಣಲಬ್ಡಗದ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದೆಂದು ಈ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು, ಮೊದಲು ಶೂನ್ಯ ಚಲನಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಶ್ಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಇದನ್ನೂ ನೋಡಿ

• ಚಲನೆ
• ಪ್ರಚ್ಛನ್ನ ಶಕ್ತಿ
• ಬಲ
• ಕೆಲಸ