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반사

반사(反射)는 파동이 다른 두 매질의 경계에서 방향을 바꿔 진행하는 물리 현상으로 빛의 반사 정도를 나타내는 단위 반사율은 반사광의 에너지와 입사광의 에너지의 비율로 빛을 포함한 여러 종류의 복사파가 물체의 표면에서 어느 정도 반사되는지를 나타내며, 이는 물질의 종류와 표면의 상태에 따라 달라진다.

정반사

정반사(正反射)는 거울처럼 매끈한 면을 경계로 일어나는 반사를 말한다. 거울반사 또는 경면반사(鏡面反射)라고도 한다.

난반사

난반사(亂反射)는 울퉁불퉁한 경계면에서 일어나는 반사이다. 이때는 빛이 한 방향으로 나란히 들어오더라도 튕겨져 나가는 방향은 제각각이므로 물체의 모습을 사방에서 볼 수 있다.

회절

회절(回折,영어:Diffraction)은 대표적인 파동 현상 중의 하나이다. 순한국말로 '에돌이'라고 말한다. 간섭현상으로서의 회절 현상으로는 가시광이 회절격자에 의해 반사되는 경우, 엑스선이 고체 결정에 의해 반사되는 경우, 파장이 좁은 틈을 지날때 생기는1~2차 회절 현상 등이 있다.

회절은 보통 장애물에 부딪혀서 발생하는 다양한 현상으로 언급된다. 예를 들어 굴절하는 빛 파동 또는, 음파 임피던스 ,음향 파동등 이러한 것 들은 회절 현상과 관련 되어 있다. 회절은 모든 파동에서 발생한다. 음파, 물결파, 자기파, 빛, x-ray , 그리고 라디오파 같은 곳에서 볼 수 있다.

입자의 진행경로에 틈이 있는 장애물이 있으면 입자는 그 틈을 지나 직선으로 진행한다. 이와 달리 파동의 경우, 틈을 지나는 직선 경로뿐 아니라 그 주변의 일정 범위까지 돌아 들어간다. 이처럼 파동이 입자로서는 도저히 갈 수 없는 영역에 휘어져 도달하는 현상이 회절이다. 물결파를 좁은 틈으로 통과시켜 보면 회절을 쉽게 관찰할 수 있다.

회절의 정도는 틈의 크기와 파장에 영향을 받는다. 틈의 크기에 비해 파장이 길수록 회절이 더 많이 일어난다. 즉, 파장이 일정할 때 틈의 크기가 작을수록 회절이 잘 일어나, 직선의 파면을 가졌던 물결이 좁은 틈을 지나면 반원에 가까운 모양으로 퍼진다. 빛의 예로는 브래그의 법칙에 따라 nλ=2dsinθ으로 나타난다.

단일슬릿에 의한 빛의 회절

평면파로 슬릿에 도달한 파면 위의 모든 점은 호이겐스의 원리에 따라 새로운 구면파의 파원이 된다. 이 파원을 앞으로 점파원이라 하자. 슬릿 상의 모든 점파원에서 생긴 구면파의 점 P에서의 중첩을 계산하면 점 P에서의 빛의 세기를 구할 수 있다.

슬릿 폭의 단위 길이당 전기장의 진폭을 $E_{0}$ 라 하고, 슬릿을 m개의 구간으로 나누었을 때 그 중 하나의 작은 부분 $\Delta x_{i}$ 라 하면, $\Delta x_{i}$ 에 의한 P 점에서의 전기장의 진폭( $E_{i}$ )은 $E_{i}=E_{o}{\frac {sin(\omega t-kr_{i})}{r_{i}}}\Delta x_{i}$ 이다. 이 값을 슬릿의 전체 폭 b에 대하여 합하면 점 P에서의 진폭(E)은 $E=\lim _{m\to \infty }\sum _{i=1}^{m}E_{i}{}{}={}{}E_{0}\int _{-b/2}^{+b/2}{\frac {sin{(\omega t-kr_{i})}}{r_{i}}}dx$ 이다.

위 식의 진폭과 위상을 평면파로 전파한다는 프라운호퍼 조건에 따라 근사한 후에 계산한다. 먼저 점 P에서의 진폭( ${\frac {E_{0}}{r_{i}}}$ )을 근사해 보자. 슬릿상의 각 점파원에 의한 점 P에서의 진폭은 ${\frac {E_{0}}{r_{i}}}$ 로 각각 다르지만 $b<<L$ 이므로 모든 $r_{i}$ 에 대하여 $r_{i}\approx L$ 로 근사하여 슬릿의 모든 점파원에 의한 점 P에서의 진폭을 ${\frac {E_{0}}{L}}$ 으로 근사한다. 이번에는 점 P에서의 위상인 $\sin(\omega t-kr_{i})$ 을 근사해 보자. 진폭에 비해서 위상은 각 점파원의 위치에 따라 심하게 변하므로 주의해야 한다. 슬릿에서 점 P로 진행하는 파동은 스크린이 멀리 있으므로 평면파라고 생각하면 [그림 2]와 같이 모든 점파원에서 점 P로 향하는 파동의 진행 방향은 평행하므로 $r_{i}=L-x\sin \theta$ 로 근사할 수 있다.위의 두 근사를 대입하고 정리하면 점 P에서의 전기장(E)은 $E={\frac {E_{o}}{L}}\int _{-b/2}^{+b/2}{\sin {(\omega t-k(L-x\sin \theta ))}}dx$ 이 된다. 이 식을 적분하면 $E=({\frac {E_{0}b}{L}})({\frac {\sin \beta }{\beta }})\sin(\omega t-kL)$ 이다. 이때 새로운 변수 β는 $\beta =({\frac {kb}{2}})\sin \theta ={\frac {\pi b\sin \theta }{\lambda }}$ 이다.

눈으로 직접 관찰 가능한 값인 빛의 세기(I)는 전기장을 제곱한 값이다. 그런데 전기장(E)은 시간에 따라 매우 빠르게 변하는 값이므로 빛의 세기(I)는 아래와 같이 전기장을 제곱하여 평균한 값으로 구한다.

${\begin{matrix}I&=&E^{2}\\&=&({\frac {E_{0}b}{L}})^{2}({\frac {\sin \beta }{\beta }})^{2}\sin ^{2}(\omega t-kL)\\&=&{\frac {1}{2}}({\frac {E_{0}b}{L}})^{2}({\frac {\sin \beta }{\beta }})^{2}\end{matrix}}$

$\theta =0$ (슬릿의 중심 방향) 에서는 $\beta =0$ 이 되어 분자와 분모가 0이 되지만 β가 0에 가까워질수록 sinβ는 β와 같은 값을 가지게 되며 결국 β=0 일 때 극한의 성질에 의하여 ${\sin \beta \over \beta }=1$ 이 된다. 그러므로 θ=0 일 때의 빛의 세기( $I_{\theta =0}$ )는 $I_{\theta =0}={1 \over 2}\left({E_{0}b \over L}\right)^{2}$ 이다. 따라서 빛의 세기(I)는

$I=I_{\theta =0}\left({\sin \beta \over \beta }\right)^{2}$

으로 나타낼 수 있다. 식(7)을 간단히 해석해 보면 분모의 $\beta ^{2}$ 은 점점 커지는데 비해서 분자의 $\sin ^{2}\beta$ 은 0과 1 사이에서 진동하므로 β가 커짐에 따라 빛의 세기가 점점 약해 지면서 주기적으로 극대인 곳과 0인 곳이 나타남을 알 수 있다.

일상생활과 회절현상

담장 너머의 사람이 보이지는 않아도 말하는 소리는 들을 수 있다. 소리(음파)는 공기를 매질로 하는 파동이므로 회절이 일어난다. 따라서 담장 너머의 말소리는 담장 위쪽을 돌아 반대편까지 전달된다.

사진기의 조리개를 조이면 선명한 사진을 얻을 수 있지만 과도하게 조이면 오히려 사진의 품질이 떨어지기도 한다. 이것은 조리개를 구성하는 여러 개의 날 사이의 틈을 지나는 빛이 회절에 의해 분산되기 때문이다.

라디오의 AM방송은 FM방송에 비해서 수신이 잘 된다. 이는 AM방송에 쓰는 전파의 파장이 FM방송에 사용되는 파장의 길이보다 길어서 건물이나 장애물을 만났을 때 회절되어 구석구석 잘 전달되기 때문이다.

굴절

굴절(屈折, 조선말: 꺾임)은 파동이 매질의 경계에서 속도 차이로 인해 방향을 바꾸는 현상을 말한다.

빛의 굴절

빛이 투명한 물질을 통과할 때는 물질 내의 전자와 상호 간섭하게 된다. 이러한 간섭으로 빛이 진행하는 속도가 진공에서보다 느려지고, 물질의 경계면을 지날 때 방향도 바뀐다. 여기서 굴절이란 매질의 성질이 바뀔 때 빛의 방향이 바뀌는 현상을 말한다.

빛의 굴절은 스넬의 법칙을 따르며 투사각이 빛의 각도와 관계가 있음을 알려 준다.

{\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}

또는

n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\

여기서

v_{1}

와

v_{2}

는 각 매개체를 통한 빛의 빠르기이다.

\theta _{1}

와

\theta _{2}

는 각각 일반 평면과 입사파 사이의 각도이다.

n_{1}

와

n_{2}

는 굴절률이다.

빛의 굴절 내용

물 속에서 일어난 빛의 굴절. 어두운 사각형은 물이 담긴 접시에 놓인 연필의 실제 위치를 가리킨다. 밝은 사각형은 연필이 눈에 보이는 위치를 가리킨다. 끝 (X)이 (Y)에 있는 것처럼 보인다. (Y)는 (X)보다 상당히 얕다.

빛은 각 파장에 따라서 굴절되는 양이 다르다. 파장이 길수록 굴절이 적게 되며, 파장이 짧을수록 굴절이 많이 된다. 가시광선 영역에서는 파장이 긴 빨간색이 꺾이는 양보다 보라색이 꺾이는 양이 더 크다. 그래서 약 430~600 nm 사이의 파장을 갖는 빛이 골고루 섞인 백색광은 굴절을 하면서 각각의 파장에 따라 굴절되는 양이 달라지게 되는데 이를분산이라고 부른다. 분산은 아이작 뉴턴(Issac Newton)이 프리즘을 연구하면서 처음 발견했다. 아이작 뉴턴은 프리즘으로 백색광인 햇볕이 모든 빛을 포함하고 있어 이를 분해할 수 있으며, 분해된 빛을 다시 합치면 백색광이 됨을 실험으로 보였다.

분산의 대표적인 예는 무지개를 들 수 있다. 무지개의 빛깔은 매우 다양한데, 동양과 유럽/북미에서는 7가지 색이라고 보며, 그 밖의 지역에서는 4~10가지로 보는 곳도 있다. 이러한 차이는 각 문화권의 관습에 따른 것이다.

굴절되는 양에 대한 수식을 완성한 사람의 이름을 따서 스넬의 법칙(Snell's law)이라 부르고, 진공과 비교하여 굴절된 양에 대한 계산량을 (절대)굴절률이라고 부른다. 굴절률은 일반적으로 상수 또는 파장에 따른 함수 상태로 나타나며, 때때로 굴절률이 텐서의 형태를 보이는 물질도 존재한다.

임의의 두 지점 사이를 움직이는 광자는 이동시간이 가장 짧은 경로를 택해서 움직인다는 기본적인 공리가 있다. 이런 공리를 만든 사람의 이름을 따서 이 공리를 페르마의 원리라고 부른다. 페르마의 원리는 오랜 시간 동안 해석되지 않고 있다가 리처드 파인만(Richard P. Feynman)이 비로소 해석하였다. 리처드 파인만의 해석은 현재 양자전기역학(QED)으로 잘 알려져 있으며, 계속 발전하여 현재는 모든 자연현상을 기본적으로 설명하는 기본 원리로 여겨지고 있다.

읽을거리

사진첩

물 속의 빛 굴절.
빛의 굴절로 도형이 휘어 보인다.

간섭

물리학에서 간섭(干涉,영어: interference) 현상은 파동이 위상을 지니기 때문에 발생하는 진폭의 공간적인 보강과 상쇄 현상을 말한다. 일반적으로 두 개 이상의 파가 동시에 한 점에 도달했을 때 그 점에서 이들의 파가 강하게 합쳐지거나 약하게 합쳐지는 현상을 파의 간섭이라 한다.

정의

물리적으로, 간섭이란 두 가지 이상의 파장이 첨가되어, 새로운 파장의 형태를 나타내는 것을 의미한다. 가장 널리 사용되는 간섭의 관점은 서로 소멸되거나 서로 보강되는 파장들의 상호 작용에 관한 것이고, 그 이유는 그 파장들이 같은 광원에서 오는 것이거나 완벽에 가깝거나 그와 같은 주파수를 가지고 있기 때문이다. 만약 두 개의 파장이 정확히 같지 않은 파장 영역을 가지고 있고, 각각의 만들어지는 파장에서 같은 수의 상 차이를 보인다면, 두 개의 비 단일파장들도 서로 완벽히 보강된다.

만약 파동들이 두 개 이상의 다른 원으로부터 발생된다면, 총 상의 차이는 두개의 파형의 차이와 초기 상차이의 합에 의해 야기된다. 이 같은 결론은 파장이 정확하게 파장의 시작점과 같은 점에서 끝이 나는가(in phase) 혹은 그렇지 않은가(out phase)에 따라 알 수 있다.

이론

서로 다른 파장이 서로 만났을 때 중첩의 원리에 따라서 서로 더해지면서 나타나는 현상이다. 만약 파장의 머리부분이 다른 파장의 머리 부분과 같은 점에서 만나게 되면 그 머리 부분이 보강,간섭하여 진폭이 커지게 된다. 만약 서로 일치 하지 않은 두 파장의 머리 부분이 만나게 되면 소멸간섭되어 진폭이 전체적으로 작아진다. 이 간섭의 형태는 다른 길이의 두개 또는 더 많은 경로를 가진 파장이 원천지에서 목적지까지 증식시킬 때마다 발생할 수 있다. 고정된 상(phase)이 두개 또는 더 많은 소스들과 관계를 한다면 간섭을 발생시킬 수 있다. 그러나 이 경우 간섭 발생은 한가지 소스와 관계할 때와 같다.^[1]

실험

토마스 영의 이중 슬릿 실험은 두 광선이 이동 경로에 따른 위상 차이에 의해 생성, 소멸하는 패턴이 나타남을 보임으로써 간섭 현상을 설명하였다. 두 빛은 같은 광원에서 나오므로, 같은 거리에서 같은 위상을 갖게 된다. 그러므로, 간섭 무늬의 중심에서 두 빛은 같은 진행거리를 갖게된다.

주석

↑ 하위헌스의 원리(Huygens' principle) 참조

[1] 하위헌스의 원리(Huygens' principle) 참조

[1]