Ģeodinamo

Ģeodinamo teorija fizikā raksturo mehānismu, kā debess ķermenis, piemēram, Zeme, planēta vai jebkura zvaigzne, rada magnētisko lauku. Ģeodinamo teorija apraksta procesu, kā rotējošs, elektrību vadošs šķidrums, kurā notiek konvekcijas plūsmas, var uzturēt magnētisko lauku astronomiskā laika skalā. Tiek uzskatīts, ka dinamo ir Zemes magnētiskā lauka, kā arī Merkura un gāzveida milžu magnētiskā lauka avots.

Teorijas attīstība

Kopš kompasa atklāšanas, ir zināms, ka Zemei ir magnētiskais lauks, bet tikai 1600. gadā Viljams Gilberts izteica hipotēzi, ka tas drīzāk rodas Zemes dzīlēs nekā ārpus tās, kaut arī pieņēma, ka to rada materiālu pastāvīgā magnetizācija. 1838. gadā Karla Frīdriha Gausa teoriju piemērošana magnētiskā lauka novērojumiem parādīja, ka Zemes magnētiskajam laukam tiešām ir iekšēja, nevis ārēja izcelsme, savukārt Henrija Gelibranda atklājumi, ka magnētiskais lauks ir mainījies laika gaitā, pierādīja, ka materiālu pastāvīgā magnetizācja nevar būt Zemes magnētiskā lauka avots.^[2]

Novērojot Zemes magnētiskā lauka izmaiņas, tika secināts, ka tas lēnām dreifē, tādējādi paredzot, ka Zemes kodols varētu būt šķidrs.^[3] Iežu magnetizācijas izpēte liecina, ka Zemes magnētiskais lauks noteikti nav statisks, bet ievērojami mainās ilgstošā periodā. Zeme visā tās vēsturē ir piedzīvojusi vairākas pilnīgas magnētiskā lauka virziena izmaiņas.^[4] Visplašāk pieņemtā teorija ir tāda, ka magnētisko lauku nepārtraukti rada un iznīcina šķidruma kustības Zemes iekšienē, kā to ieteica Džozefs Larmors 1919. gadā. Veiktie seismoloģijas pētījumi pierāda, ka Zemes iekšējais kodols ir ciets, bet to ieskauj šķidrs ārējais kodols, kam apkārt ir mantija. Mantijas elektriskā vadītspēja ir ļoti zema, salīdzinot ar ārējo kodolu, tādēļ iespējams pieņemt, ka ģeodinamo veidojas ārējā kodolā. Tā kā elektrību un magnētismu parasti rada dinamika, Zemes magnētiskā lauka radīšanas mehānisms ir pazīstams kā ģeodinamo.^[3]

Ir izveidotas vairākas teorijas, kas skaidro ģeodinamo rašanos. Ir tikai daži veiksmīgi eksperimenti un neskaitāmas skaitliskās simulācijas. Dinamo eksperimenti mēģina reproducēt planētu magnētisko lauku rašanos laboratorijas mērogā. Katrā eksperimentā uzmanība tiek pievērsta noteiktām dinamo efekta iezīmēm, tāpēc ir nepieciešams izveidot daudz dažādu eksperimentu, lai iegūtu pilnīgu dinamo procesa ainu. Pirmais veiksmīgais ģeodinamo eksperiments, kur novērota magnētiskā lauka rašanās no kustībā esoša, elektrovadoša šķidruma, bija Rīgas dinamo eksperiments.^[5]

Ģeodinamo simulācijas ir nelineāro diferenciālvienādojumu sistēmu skaitliskie aprēķini, kas apraksta termodinamisko mainīgo lielumu, šķidruma ātruma un magnētiskā lauka 3D attīstību.^[6] Skaitliskie modeļi tiek izmantoti, lai paredzētu to, ko nav iespējams nomērīt. Pēdējos gados skaitlisko simulāciju veikšana ir palielinājusies, pateicoties superdatoru attīstībai.

Dinamo process

Dinamo teorija paredz, ka Zemes magnētisko lauku uztur elektrisko strāvu sistēma, kas plūst pa šķidru ārējo kodolu. Plūsmas rotē Koriolisa spēka dēļ, veidojot plūsmu un strāvu kolonnas, kas sakrīt ar rotācijas asi. Lai magnētiskais lauks saglabātos (dipola laukam 20 000 gadu laikā rastos omiskie zudumi, jo kodola temperatūra ir pārāk augsta), Zemes ārējā kodolā jābūt konvekcijai. Konvekcija, iespējams, ir kāda termiskās un blīvuma konvekcijas kombinācija, kur plūsmas ierosinātas attiecīgi temperatūras gradienta vai blīvumu atšķirību dēļ.^[7] Siltuma avotos ietilpst gravitācijas enerģija, kas izdalās, saspiežoties kodolam, latentais kristalizācijas siltums uz iekšējā un ārējā kodola robežas, kā arī kālija, urāna un torija radioaktivitāte.

Ģeodinamo iespējams aprakstīt izmantojot četrus magnetohidrodinamikas likumus — Ampēra, Faradeja, Oma un magnētiskā lauka virpuļainības noteikumu. Apvienojot tos indukcijas vienādojumā:

{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=\eta \nabla ^{2}{\vec {B}}+\nabla \times ({\vec {v}}\times {\vec {B}})

kur ${\vec {v}}$ ir ātrums, ${\vec {B}}$ magnētiskais lauks, t ir laiks un $\eta =1/(\sigma \mu )$ ir magnētiskā difuzitāe ar $\sigma$ elektrisko vadītspēju un $\mu$ magnētisko caurlaidību.

Iespējams aplūkot gadījumu, ka ${\vec {v}}=0$ . Atrisinot to sfēriskam, elektrovadošam kodolam, ko ieskauj izolējoša mantija, iegūst, ka magnētiskais lauks dilstu eksponenciāli $\exp(-\pi ^{2}\eta t/r^{2})$ , kur $r$ ir kodola rādiuss. Zemes kodols ir tik liels, ka pat tad, ja pēkšņi tiktu noņemts magnētiskā lauka rašanās avots, lauks samazinātos ļoti ilgā laika posmā. Zemes vecums ir aptuveni 4.5 miljoni gadi, savukārt paleomagnētiskie pētījumi liecina, ka Zemes magnētiskais lauks ir pastāvējis vismaz 3 miljonus gadus. Tas ir daudz ilgāks par magnētiskās sabrukšanas laiku, tāpēc lauka uzturēšanai ir nepieciešams iekšējs enerģijas avots.

Ģeodinamo uztur kustības Zemes šķidrā metāla ārējā kodolā, tātad $v$ nav nulle un elektromagnētiskās indukcijas termins $\nabla \times ({\vec {v}}\times {\vec {B}})$ ir svarīgs. Ātrumu, kas vajadzīgs magnētiskā lauka ģenerēšanai, var aprēķināt, ņemot vērā indukcijas termina lielumu attiecībā pret difūzijas terminu. Šī attiecība ir magnētiskais Reinoldsa skaitlis $R_{m}=V_{*}r/\eta$ , kur $V_{*}$ ir tipiska šķidruma ātruma vērtība kodola iekšpusē attiecībā pret mantiju. To var novērtēt, novērojot magnētiskā lauka dreifēšanas ātrumu rietumu virzienā, var pieņemt, ka tas ir apmēram $V_{*}\approx 0.2mm/s$ , tādējādi iegūstot $R_{m}\approx 300$ .^[8] Diemžēl nav iespējams iegūt pilnīgu priekšstatu par plūsmu zem kodola un mantijas robežas, bet ir paredzams, ka plūsmu ātrums būs laikā mainīgs, ar sarežģītu struktūru. Lielā $R_{m}$ vērtība, kas izriet no minētajiem pieņēmumiem, ir spēcīgs atbalsts ģeodinamo hipotēzei.