Naar inhoud springen

Homogene ruimte

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de wiskunde, met name in de theorieën van de lie-groepen, de algebraïsche groepen en de topologische groepen, is een homogene ruimte voor een groep een niet-lege variëteit of een topologische ruimte waarop de groepswerking door transitief is. De groep heet de bewegingsgroep. Een homogene ruimte ziet er als het ware in elk punt hetzelfde uit.

Een speciaal geval hiervan is, als de topologische groep, , in kwestie de homeomorfismegroep van de ruimte, , is. In dit geval is homogeen, als er intuïtief overal hetzelfde uitziet. Sommige auteurs benadrukken dat de actie van effectief moet zijn. Er is dus een groepswerking van op die kan worden beschouwd als het bewaren van de "meetkundige structuur" op , en tot een enkelvoudige -baan maakt.

Bronvermelding

[bewerken | brontekst bewerken]