Op 17 september 2011 debuteerde Dávila in het eerste elftal van SBV Vitesse als basisspeler in de thuiswedstrijd tegen Roda JC Kerkrade. Op 1 mei 2012 keerde hij, na twee wedstrijden, vervroegd terug naar Chelsea.[2] Chelsea verhuurde hem vervolgens aan verschillende clubs in Spanje en Portugal, waaronder Córdoba CF, waar hij in 37 competitieduels zeven doelpunten maakte. In december 2015 kocht Santos Laguna, actief in de Mexicaanse Liga MX, Dávila. Hij tekende een contract voor drie seizoenen.[3] Begin 2019 speelde Dávila in de Indian Super League voor Delhi Dynamos en vervolgens ging hij naar het Nieuw-Zeelandse Wellington Phoenix dat uitkomt in de Australische A-League.