Braggs lov

Ved refleksjon danner inngående og utgående stråle samme vinkel θ med gitterplanet.

Braggs lov gir en sammenheng mellom retningen til en røntgenstråle som spredes mot en krystall, og dens bølgelengde. Ved å observere forskjellige spredningsvinkler kan strukturen til krystallinske materialer bestemmes.

Loven ble utledet av Lawrence Bragg og hans far William Henry Bragg kort tid etter at Max von Laue oppdaget røntgendiffraksjon i 1912. De antok at spredningen kan beskrives ved at røntgenstrålen spredes ved refleksjon fra parallelle plan i krystallen. Dette er en spesiell konsekvens av de mer generelle Laue-betingelser som beskriver spredningen som diffraksjon fra de regelmessig plasserte atomene i et krystallgitter.

Når λ er bølgelengden til strålingen og d avstanden mellom gitterplanene, kan loven skrives som

$2d\sin \theta =n\lambda$

der θ er vinkelen mellom strålen og planet og n er et heltall. De kraftigste refleksjonene opptrer når n er et lite tall, vanligvis for n = 1. Den samme loven gjelder også for spredning av elektroner og nøytroner i krystallinske strukturer.

Begrunnelse

Når man beskriver spredning av røntgenstråler i en krystall som refleksjon fra ekvidistante og parallelle plan, kan loven betraktes som en direkte konsekvens av interferens mellom en stråle som reflekteres fra et plan med strålen som reflekteres fra naboplanet. Da faseforskjellen mellom disse to bølgene er 2d sinθ, vil man ha konstruktiv interferens mellom de to reflekterte strålene når denne er et helt multiplum av bølgelengden λ til strålingen. Det er innholdet av Braggs lov.

Omtrent den samme loven gjelder for spredning av lys fra tynne hinner hvor lyset kan reflekteres fra oversiden og undersiden. Da det inneholder et kontinuerlig spektrum av forskjellige bølgelengder med hver sin farge, vil lyset spredes slik at hver retning har litt forskjellig farge. Dermed kan forskjellige, vakre mønstre oppstå.

Historie

Etter at Max Laue i Universitetet i München våren i 1912 hadde funnet en teoretisk forklaring av de første, eksperimentelle bildene av spredt røntgenstråling fra krystaller, skrev han dette sammen i et arbeid for publikasjon i et vitenskapelig tidsskrift og reiste så avgårde for å presentere resultatene ved andre læresteder. Den norske fysiker Lars Vegard fikk på denne måten høre om den nye oppdagelsen under et kollokvium ved Universitetet i Würzburg. Han skrev om dette i et til sin venn William Henry Bragg i England som han visste var opptatt med å gjøre lignende eksperiment. Bragg innså umiddelbart betydningen av dette gjennombruddet da han tidligere hadde tvilt på at røntgenstråling kunne være elektromagnetiske bølger. Sommerferien samme år tilbragte han sammen med sin sønn Lawrence Bragg som var student ved Universitetet i Cambridge. Sammen prøvde de å forstå resultatene til Laue. Om høsten da sønnen var tilbake i Cambridge, hadde han funnet den enkle formelen som fra da av skulle bære hans navn.

I tiden som fulgte kunne far og sønn eksperimentelt bestemme strukturen til en hel rekke forskjellige substanser og bygde opp et ledende miljø for bruk av røntgendiffraksjon for dette formål. De ble belønnet med Nobelprisen i fysikk i 1915. Max Laue derimot forlot denne forskningen han hadde åpnet veien for og konsentrerte seg om andre problem i teoretisk fysikk etter at han hadde fått Nobelprisen ett år tidligere og en adelig von i sitt navn.

Litteratur

• W.H. Bragg and W.L. Bragg, X Rays and Crystal Structure, G. Bell & Sons, London (1915).

Eksterne lenker

• IUCR, Bragg's Law, utledning fra International Union of Crystallography.