Nøytronmoderator

Nåværende operative kjernekraftverk

Moderator	Reaktor	Design	Land
grafitt	26	AGR, RBMK	Storbritannia, Russland, Litauen
tungtvann	42	CANDU	Canada, India, Sør-Korea, andre
lettvann	359	PWR, BWR	27 land

Innen kjernekraft er en nøytronmoderator et medium som reduserer hastigheten på raske nøytroner, og gjør dem dermed til termiske nøytroner, i stand til å opprettholde en kjernefysisk kjedereaksjon med Uran-235.

Vanlige moderatorer inkluderer vann (lettvann) (ca. 75% av verdens reaktorer), solid grafitt (20% av reaktorer) og tungtvann (5% av reaktorer). Beryllium har også blitt brukt i enkelte eksperimentelle typer, og hydrokarboner er blitt foreslått som en annen mulighet.

Moderasjon

Nøytroner er vanligvis bundet til en kjerne og eksisterer ikke lenge fritt i naturen, siden ubundet nøytron har en halveringstid på i underkant av 15 minutter. Frie nøytroner må løslates fra kjernen. For å gjøre dette er det nødvendig å overvinne den bindende energien til kjernen, som er typisk 7-9 MeV for de fleste isotoper. Nøytronkilder genererer frie nøytroner fra en rekke kjernefysiske reaksjoner, herunder fisjon og kjernefysisk fusjon. Uansett kilde til nøytroner, blir de sluppet med energier på flere MeV.

Siden den kinetiske energien, E, kan relateres til temperatur via:

$E={\frac {1}{2}}mv^{2}={\frac {3}{2}}k_{B}T$

er den karakteristiske nøytrontemperaturen av et nøytron med flere MeV på flere millioner grader celsius.

Moderasjon er prosessen med reduksjon av den opprinnelige høye kinetiske energien til det frie nøytron. Siden energi er konservert, foregår denne reduksjonen av nøytronets kinetiske energi ved overføring av energi til et materiale, kalt en moderator. Det er også kjent som nøytronbremser, siden hastigheten blir redusert samtidig som energien blir redusert.

Sannsynligheten for spredning av et nøytron fra en kjerne er gitt ved spredning tverrsnitt. De første par kollisjonene med en moderator kan være av tilstrekkelig høy energi for å «hisse opp» moderatorens kjerne. En slik kollisjon er uelastisk, siden noe av den kinetiske energien omformes til potensiell energi ved å «hisse opp» en del av den interne frihetsgrader av kjernen til å danne en opphisset tilstand. Ettersom energien til nøytronet er senket, blir kollisjonene overveiende elastisk, dvs. den totale kinetiske energien og fremdrift av systemet (som av nøytronet og kjernen) er bevart.

Gitt matematikk av elastiske kollisjoner, som nøytroner er svært lett sammenlignet med de fleste atomkjerner, den mest effektive måten å fjerne kinetisk energi fra nøytron er ved å velge en modererende kjerne som har nær identisk masse.

Elastisk kollisjon av like masser

En kollisjon med et nøytron, som har masse av 1, med en ¹H kjerne (et proton) kan resultere i at nøytron mister nesten all sin energi i en enkelt rett-frem kollisjon. Mer generelt er det nødvendig å ta hensyn til både skotter og rett-frem kollisjoner. Den gjennomsnittlige logaritmiske reduksjonen av energien til nøytronene per kollisjonen, ξ, avhenger bare på atommassen (A) av kjernen, og er gitt ved:

$\xi =\ln {\frac {E_{0}}{E}}=1+{\frac {(A-1)^{2}}{2A}}\ln \left({\frac {A-1}{A+1}}\right)$.

Dette kan være rimelig rundet av til vanlig form $\xi \simeq {\frac {2}{A+1}}$. Fra dette kan man utlede $n$, forventet antall kollisjoner av nøytronet med kjerner av en gitt type som er nødvendig for å redusere den kinetiske energien til et nøytron fra $E_{0}$ til $E$$:n={\frac {1}{\xi }}(\ln E_{0}-\ln E)$.

Nøytroner (røde) i termisk likevekt med, og elastisk spredning fra, en hypotetisk moderator frie hydrogenkjerner (blå), som er under termisk aktivert bevegelse. Kinetisk energi overføres fra den ene, til et annet. Ettersom nøytroner i hovedsak har samme masse som protoner, og som i denne animasjonen spres H-kjerner, men absorberer ikke nøytroner, vil fordelingen av hastigheter på de begge, vil partiklene være godt beskrevet ved en enkel Maxwell-Boltzmanns fordelingslov.

Valg av moderatormateriale

Noen atomkjerner har større absorpsjonstverrsnitt enn andre, som fjerner frie nøytroner fra fluks. Derfor, et ytterligere kriterium for en effektiv moderator er en der denne parameteren er liten. Moderatorgruppens effektivitet gir forholdet mellom kjernetverrsnittet av spredning, $\Sigma _{s}$, vektet etter $\xi$ delt på det av absorpsjon, $\Sigma _{a}$: dvs ${\frac {\xi \Sigma _{s}}{\Sigma _{a}}}$. For en sammensatt moderator bestående av mer enn ett element, for eksempel lett eller tungtvann, er det nødvendig å ta hensyn til den modererende og absorberende effekten for både hydrogenisotopen og oksygenatomet for å beregne $\xi$. For å få et nøytron fra fisjonsenergi $E_{0}$ på 2 MeV til en $E$ på 1 eV trengs det forventet $n$ på 16 og 29 kollisjoner for henholdsvis H₂O and D₂O.

Derfor er nøytroner raskere moderert av lettvann, som H har en langt høyere $\Sigma _{s}$. Men det har også en langt høyere $\Sigma _{a}$, slik at modereringseffektiviteten er nesten 80 ganger høyere for tungtvann enn for lettvann.

Den ideelle moderator har liten masse, høyt spredningstverrsnitt og lavt absorpsjonstverrsnitt.

Fordeling av nøytronhastigheter etter moderering

Etter tilstrekkelig med kollisjoner, vil hastigheten på nøytron kunne sammenlignes med hastigheten av kjerner gitt av termisk bevegelse; dette nøytronet kalles da et termisk nøytron, og prosessen kan også kalles termalisering. Ved likevekt, og ved en gitt temperatur, er fordelingen av hastigheter (energier) forventet av stive kuler med elastisk spredning gitt av Maxwell-Boltzmanns fordelingslov. Dette er bare litt endret i en reell moderator på grunn av hastighetens (energiens) avhengighet av absorpsjonstverrsnitt av de fleste materialer, slik at nøytroner med lav hastighet er fortrinnsvis absorberet, slik at den sanne fordelingen av nøytronhastigheten i kjernen ville være litt varmere enn forutsett.