Karierę piłkarską Moizan rozpoczął w drugoligowego AS Angoulême. W 1977 przeszedł do pierwszoligowego AS Monaco. Z Monaco zdobył mistrzostwo Francji w 1977 oraz Puchar Francji w 1980. W latach 1980–1982 Moizan był zawodnikiem Olympique Lyon, a w 1982–1984 AS Saint-Étienne. Po spadku Saint-Étienne do drugiej ligi w 1984 Moizan odszedł do SEC Bastia. W 1986 został zawodnikiem drugoligowego AS Cannes. Z Cannes awansował do Division 1 w 1987. Karierę zakończył rok później. Ogółem we francuskiej ekstraklasie rozegrał 296 spotkań, w których strzelił 14 bramek.
Karierę trenerską Moizan rozpoczął jeszcze podczas kariery piłkarskiej, gdy będąc piłkarzem Bastii pełnił w niej rolę grającego-trenera. Dotychczas pracował głównie w Afryce, gdzie był m.in. selekcjonerem reprezentacji Mali i reprezentacji Mauretanii. Od 2008 pracuje na Nowej Kaledonii, gdzie trenuje klub AS Magenta, a od 2012 jest selekcjonerem reprezentacji Nowej Kaledonii. Z Magentą dwukrotnie zdobył mistrzostwo Nowej Kaledonii w 2008 i 2009. W 2012 doprowadził Nową Kaledonię do finału Pucharu Narodów Oceanii, w którym uległa Tahiti.