Rezystancja

Rezystancja, opór (elektryczny, czynny), oporność (czynna) (z łac. resistere — sprzeciwiać się, stawiać opór) – wielkość charakteryzująca relację między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. W obwodach prądu przemiennego rezystancją nazywa się część rzeczywistą impedancji zespolonej.

Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem $R.$ Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, którego symbolem jest $\Omega .$

Rezystancja zdefiniowana jest wzorem:

$R={\frac {U}{I}},$

gdzie:

$R$ – opór przewodnika elektrycznego,

$U$ – napięcie między końcami przewodnika,

$I$ – natężenie prądu elektrycznego.

Historia i znaczenie

W latach 1825–1827 Georg Ohm badał zależność prądu płynącego przez przewodniki od ich wymiarów oraz przyłożonego napięcia. Odkrył, że prąd płynący przez przewodnik $(I)$ i przyłożone napięcie $(U)$ są do siebie wprost proporcjonalne. Proporcjonalność ta zwana jest prawem Ohma. Współczynnik proporcjonalności $R$ nazwano rezystancją (oporem elektrycznym). Współcześnie wiadomo, że wiele materiałów zachowuje się inaczej i proporcjonalność nie jest zachowana (prawo Ohma nie jest spełnione, a opór, czyli współczynnik $R,$ nie jest stały). Materiały i elementy elektroniczne, dla których spełnione jest prawo Ohma, nazywa się liniowymi (lub omowymi), a pozostałe nieliniowymi (lub nieomowymi).

Mimo że prawo Ohma nie jest uniwersalnym prawem przyrody, ale jedynie właściwością pewnej klasy materiałów w ograniczonym zakresie gęstości prądów, ma ono duże znaczenie historyczne, a także praktyczne. Było pierwszym ilościowym matematycznym opisem przepływu prądu elektrycznego, a opór elektryczny $R$ i jego uogólnienia są szeroko stosowane w praktycznej analizie obwodów elektrycznych.

W obwodach prądu stałego

Dla materiałów spełniających prawo Ohma rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia

$I={\frac {U}{R}}.$

Rezystancja przewodnika o jednakowym przekroju poprzecznym do kierunku przepływu prądu jest proporcjonalna do długości przewodnika, odwrotnie proporcjonalna do przekroju i zależy od materiału, co wyraża zależność (niekiedy nazywana drugim prawem Ohma):

$R=\rho {\frac {l}{S}},$

gdzie:

$l$ – długość przewodnika,

$S$ – pole przekroju poprzecznego przewodnika,

$\rho$ – rezystywność, czyli opór właściwy, przewodnika (parametr charakteryzujący materiał).

Uogólnienia

Impedancja

W obwodach prądu przemiennego natężenie prądu może być przesunięte w fazie względem napięcia. Zależność między prądem a napięciem opisuje się wtedy za pomocą zespolonej impedancji, składającej się z części rzeczywistej, rezystancji (opisującej składową prądu zgodną w fazie) i części urojonej, reaktancji, opisującej składową przesuniętą o kąt $\pi /2.$

$Z(\omega )=R(\omega )+jX(\omega ),$

gdzie:

$Z(\omega )$ – impedancja,

$R(\omega )$ – rezystancja,

$X(\omega )$ – reaktancja.

Reaktancję w obwodzie wprowadzają elementy pojemnościowe (kondensatory) i indukcyjne. Rezystancja $R(\omega )$ jest funkcją częstości, w granicy małych częstości $(\omega \to 0)$ przechodzi w rezystancję stałoprądową.

Opór dynamiczny

Charakterystyka prądowo-napięciowa diody tunelowej z zaznaczonym obszarem ujemnej rezystancji dynamicznej

Do opisu materiałów i elementów nie spełniających prawa Ohma stosuje się rezystancję dynamiczną (nazywaną również rezystancją różniczkową, oporem różniczkowym) zdefiniowaną przez pochodną jako:

$r(I)={\frac {dU}{dI}},$

będącą nachyleniem stycznej do wykresu $U=f(I).$

Wielkość zdefiniowaną jako:

$R={\frac {U}{I}},$

nazywa się rezystancją statyczną lub całkową. Rezystancje statyczna i dynamiczna elementów liniowych są niezależne od natężenia prądu i równe sobie.

Charakterystyki niektórych elementów nieliniowych, na przykład diody tunelowej, mogą mieć obszary o ujemnej rezystancji dynamicznej, w których przy wzroście napięcia maleje natężenie prądu. Rezystancja statyczna jest jednak dodatnia.

Związek z innymi wielkościami

Odwrotnością impedancji jest admitancja określona przez

$Y(\omega )=Z(\omega )^{-1}=G(\omega )+jB(\omega ),$

gdzie:

$G(\omega )$ – konduktancja,

$B(\omega )$ – susceptancja.

Wynika stąd zależność między rezystancją a konduktancją i susceptancją:

$R(\omega )={\frac {G(\omega )}{G(\omega )^{2}+B(\omega )^{2}}}.$

W szczególnym przypadku, gdy część urojona admitancji i impedancji jest równa zeru (na przykład dla prądu stałego), rezystancja jest równa odwrotności konduktancji. Jednostką konduktancji jest simens.

Oporniki

Opornik, czyli rezystor, to liniowy element elektroniczny, w którym prąd jest proporcjonalny do przyłożonego napięcia, jest charakteryzowany przez jego opór $R.$

Istnieją też rezystory nieliniowe, których opór zależy od przyłożonego napięcia, na przykład warystor. Opór fotorezystora zależy od natężenia padającego światła, a termistor to rezystor o oporze zależnym od temperatury.

Zobacz też

• nadprzewodnictwo
• reluktancja

Bibliografia

• David Halliday, Robert Resnick: Podstawy fizyki. Wyd. X. T. 2. Warszawa: PWN, 1998. ISBN 83-01-09324-2.
• Andrzej Januszajtis: Fizyka dla politechnik. Pola. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1982. ISBN 83-01-01665-5.
• Józef Kotecki: Rezystory. Warszawa: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 1970. OCLC 812750298.
• Andrzej Kajetan Wróblewski: Historia fizyki: od czasów najdawniejszych do współczesności. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006. ISBN 83-01-14635-4.