Правильный девятиугольник

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами.

Правильный девятиугольник

Свойства

Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной a определяется выражением

$S={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182\,a^{2}.$

Построение

Хотя правильный девятиугольник и невозможно построить с помощью циркуля и линейки, существуют методы построения достаточно точных приближений.

Девятиугольные звёзды

Основная статья: Эннеаграмма (геометрия)

Существует три звёздчатых девятиугольника: {9/2}, {9/3} и {9/4}, причём звезда {9/3} состоит из трёх равносторонних треугольников: