Цифровая обработка изображений

Цифровая обработка изображения — использование компьютерных алгоритмов для обработки цифровых изображений^[1]. Как область цифровой обработки сигналов, цифровая обработка изображений имеет много преимуществ перед аналоговой обработкой^[англ.]. Она позволяет применять гораздо более широкий ряд алгоритмов к входным данным и избежать проблем, таких как добавленные шумы и искажения в процессе обработки. Поскольку изображения определяются как массивы двухмерные (или выше), цифровая обработка изображений может быть промоделирована с привлечением многомерных систем^[англ.].

История

Первые техники цифровой обработки изображений были разработаны в 1960-х годах в Лаборатории реактивного движения, Массачусетском технологическом институте, Лабораториях Белла, Мэрилендском университете и других исследовательских центрах в качестве приложений для спутниковой фотосъёмки, преобразования к стандартам фототелеграфа, медицинской визуализации, видеотелефонии, распознавания символов и улучшения фотографий^[2]. Цена обработки на оборудовании того времени была, однако, очень высокой. Ситуация изменилась в 1970-х годах, когда стали доступны дешёвые компьютеры и другое оборудование. Затем появилась возможность обрабатывать изображения в реальном времени для некоторых задач, таких как преобразование телевизионных стандартов^[англ.]. С ростом мощности компьютеров общего назначения на них стали выполняться почти все специализированные операции, требующие больших затрат ресурсов компьютера. С появлением быстрых компьютеров и развитых алгоритмов обработки сигналов, ставшими доступными в 2000-х годах, цифровая обработка стала наиболее общей формой обработки изображений и, в общем случае, используется не только из-за гибкости применяемых методов, но и вследствие низкой стоимости.

Технология цифровой обработки изображений для медицинских приложений была представлена в зале славы Космического фонда США в 1994^[3] году.

Задачи

Цифровая обработка изображений позволяет применение существенно более сложных алгоритмов, а следовательно, может дать как бо́льшую производительность на простых задачах, так и реализовывать методы, которые были бы невозможны при аналоговой реализации.

В частности, цифровая обработка изображений является единственной практичной технологией для:

Некоторые техники, которые используются в цифровой обработке изображений:

Преобразование цифрового изображения

Фильтрация

Цифровые фильтры используются для размывания и увеличения резкости цифровых изображений. Фильтрация может быть осуществлена в пространственной области путём свёртки со специально разработанными ядрами (массивами фильтрации) или в частотной области (преобразованием Фурье) путём отсеивания определённых областей частот. Следующие примеры показывают оба метода^[4]:

Тип фильтра	Ядро или маска	Пример
Исходное изображение	${\begin{bmatrix}0&0&0\\0&1&0\\0&0&0\end{bmatrix}}$
Пространственный фильтр нижних частот	${\frac {1}{9}}\times {\begin{bmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{bmatrix}}$
Пространственный фильтр верхних частот	${\begin{bmatrix}0&-1&0\\-1&4&-1\\0&-1&0\end{bmatrix}}$
Представление Фурье	Псевдокод: image = шахматная_доска F = Преобразование Фурье изображения Показать изображение: log(1+Absolute Value(F))
Фильтр Фурье нижних частот
Фильтр Фурье верхних частот

Краевые отступы изображения при фильтрации в Фурье-пространстве

К изображениям обычно добавляется отступ перед преобразованием в Фурье-пространство. Отфильтрованные по верхним частотам изображения ниже иллюстрируют результат различных техник отступа:

Добавление нулей	Отступ путём повторения рёбер

Фильтр показывает дополнительные рёбра в случае добавления нулей.

Примеры кода фильтрации

Пример MATLAB для пространственной фильтрации в Фурье-пространстве по верхним частотам.

img=checkerboard(20);                           % generate checkerboard
% ****************  SPATIAL DOMAIN  ******************
klaplace=[0 -1 0; -1 5 -1;  0 -1 0];             % Laplacian filter kernel
X=conv2(img,klaplace);                          % convolve test img with
                                                % 3x3 Laplacian kernel
figure()
imshow(X,[])                                    % show Laplacian filtered 
title('Laplacian Edge Detection')

Аффинные преобразования

Аффинные преобразования дают возможность осуществлять базовые преобразования изображений, такие как изменение пропорции, вращение, перенос, зеркальное отражение и косой сдвиг, как показано на примерах ниже^[4]:

Название преобразования	Аффинная матрица	Пример
Тождественное преобразование	${\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$
Отражение	${\begin{bmatrix}-1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$
Изменение пропорций^[англ.]	${\begin{bmatrix}c_{x}=2&0&0\\0&c_{y}=1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$
Вращение	${\begin{bmatrix}\cos(\theta )&\sin(\theta )&0\\-\sin(\theta )&\cos(\theta )&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$	где $\theta ={\tfrac {\pi }{6}}=30^{\circ }$
Косой сдвиг^[англ.]	${\begin{bmatrix}1&c_{x}=0.5&0\\c_{y}=0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$

Приложения

Изображения цифровой камеры

Цифровые камеры обычно включают специализированные аппаратные средства цифровой обработки изображения — либо отдельные микросхемы, либо путём добавления цепей в другие микросхемы — для преобразования необработанных данных с фотоматрицы в откорректированное по цвету^[англ.] изображение в стандартном формате.

Фильмы с применением цифровой обработки

Западный мир (1973) был первым художественным фильмом с использованием цифровой обработки изображений в части пикселизации с целью промоделировать зрение андроида^[5].

См. также

Литература

Pragnan Chakravorty. What Is a Signal? [Lecture Notes] // IEEE Signal Processing Magazine. — 2018. — Сентябрь (т. 35, № 5).
Azriel Rosenfeld. Picture Processing by Computer. — New York: Academic Press, 1969.
Space Technology Hall of Fame:Inducted Technologies/1994. — Space Foundation, 1994. Архивировано 4 июля 2011 года.
Rafael Gonzalez. Digital Image Processing, 3rd. — Pearson Hall, 2008. — ISBN 9780131687288.
Larry Yaeger. A Brief, Early History of Computer Graphics in Film. — 2002. — Август. Архивировано 17 июля 2012 года.

Литература для дальнейшего чтения

Solomon C.J., Breckon T.P. Fundamentals of Digital Image Processing: A Practical Approach with Examples in Matlab. — Wiley-Blackwell, 2010. — ISBN 978-0470844731. — doi:10.1002/9780470689776.
Wilhelm Burger, Mark J. Burge. Digital Image Processing: An Algorithmic Approach Using Java. — Springer, 2007. — ISBN 978-1-84628-379-6.
Fisher R., Dawson-Howe K., Fitzgibbon A., Robertson C., Trucco E. Dictionary of Computer Vision and Image Processing. — John Wiley, 2005. — ISBN 978-0-470-01526-1.
Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, Steven L. Eddins. Digital Image Processing using MATLAB. — Pearson Education, 2004. — ISBN 978-81-7758-898-9.
Tim Morris. Computer Vision and Image Processing. — Palgrave Macmillan, 2004. — ISBN 978-0-333-99451-1.
Milan Sonka, Vaclav Hlavac, Roger Boyle. Image Processing, Analysis, and Machine Vision. — PWS Publishing, 1999. — ISBN 978-0-534-95393-5.
Basim Alhadidi, Mohammad H. Zu'bi, Hussam N. Suleiman. Mammogram Breast Cancer Image Detection Using Image Processing Functions // Information Technology Journal. — 2007. — Т. 6, вып. 2. — С. 217–221. — doi:10.3923/itj.2007.217.221.

Ссылки

Lectures on Image Processing, by Alan Peters. Vanderbilt University. Updated 7 January 2016.
IPRG Архивная копия от 18 ноября 2018 на Wayback Machine Open group related to image processing research resourcs
Processing digital images with computer algorithms
IPOL Open research journal on image processing with software and web demos.

[_4d3e8f1cd6d2a5d5-1] Chakravorty, 2018, с. 175-177.

[_518e7882ddf98044-2] Rosenfeld, 1969.

[_cf4d70434fc7b300-3] Space Technology, 1994.

[_ba8c493ea3a418df-4] ¹ ² Gonzalez, 2008.

[_c9b0b03d1fddce3c-5] Yaeger, 2002.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]