Центрированное семиугольное число

Центрированное семиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет семиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на семиугольных слоях. Центрированное семиугольное число для n задается формулой

${7n^{2}-7n+2} \over 2$.

Его можно также вычислить умножением треугольного числа (n — 1) на 7, затем добавив 1.

Несколько первых центрированных семиугольных чисел

1, 8, 22, 43, 71, 106, 148, 197, 253, 316, 386, 463, 547, 638, 736, 841, 953 последовательность A069099 в OEIS

Чётность центрированных семиугольных чисел меняется по правилу нечётный-чётный-чётный-нечётный.

Центрированные семиугольные простые

Центрированные семиугольные простые — это центрированные семиугольные числа, являющиеся простыми.

Несколько первых центрированных семиугольных простых

43, 71, 197, 463, 547, 953, 1471, 1933, 2647, 2843, 3697, … последовательность A144974 в OEIS

и центрированных семиугольных простых простых-близнецов

43, 71, 197, 463, 1933, 5741, 8233, 9283, 11173, 14561, 34651, … последовательность A144975 в OEIS.

См. также

• Семиугольное число.

Ссылки

• http://www.fact-archive.com/encyclopedia/Centered_heptagonal_number (недоступная ссылка)
• http://www.statemaster.com/encyclopedia/Centered-heptagonal-number