Súvislý graf
Neorientovaný graf sa nazýva súvislý, ak medzi ľubovolnými dvoma jeho vrcholmi existuje cesta.
Súvislý graf sa skladá z práve jedného komponentu.
Pre orientované grafy sú definované dva druhy súvislosti:
- Orientovaný graf je slabo súvislý, ak jeho symetrizácia je súvislý graf.
- Orientovaný graf je silno súvislý, ak pre každé dva vrcholy u a v existuje cesta z u do v aj cesta v do u.
Vlastnosti súvislých grafov
[upraviť | upraviť zdroj]- Každý súvislý graf G obsahuje vrchol v s vlastnosťou G - v (tzn. z grafu G odstraníme vrchol v) je súvislý graf
- V súvislom grafu je m ≥ n - 1 (kde m je počet hrán a n je počet vrcholov)
- Ak sú stupne všetkých vrcholov aspoň n/2 (kde n je počet vrcholov), potom je graf súvislý
|
Tento článok týkajúci sa matematiky je zatiaľ „výhonok“. Pomôž Wikipédii tým, že ho doplníš a rozšíriš. |
Literatúra
[upraviť | upraviť zdroj]- Znám, Š: Kombinatorika a teória grafov. Bratislava, Matematicko-fyzikálna fakulta Univerzity Komenského. 1982, s. 39