Ogled vira Tristrana prizma

{| class=wikitable style="float:right;" width="250"
! style="background-color:#e7dcc3;" colspan=2 | {{PAGENAME}}
|-
|bgcolor=#ffffff align=center colspan=2|[[Slika:Triangular prism.png|240px]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|vrsta|| [[prizmatični uniformni polieder]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Eulerjeva karakteristika|elementi]] || ''F'' = 5, ''E'' = 9, ''V'' = 6, <br>(<math> \chi \,</math>= 2) 
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[stranska ploskev|stranske ploskve]] po straneh||3{4}+2{3}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Schläflijev simbol]]|| t{2,3} ali {3}x{}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Wythoffov simbol]]||   <br> 2 3|2
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[Coxeter-Dinkinov diagram]]|| {{CDD|node_1}}  {{CDD|node_1|node}}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[seznam grup sferne simetrije|simetrija]]|| [[diedrska simetrija v treh razsežnostih|D<sub>3h</sub>]], [3,2],<br> (<sup>*</sup>322) reda 12
|-
| bgcolor=#e7dcc3|[[točkovne grupe v treh razsežnostih|vrtilna grupa]]||D<sub>3</sub>, [3,2]<sup>+</sup>, <br> (322) reda 6  
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[uniformni polieder|sklici]] ||[[uniformni polieder|U]]<sub>76(a)</sub>  
|-
|bgcolor=#e7dcc3|[[dualni polieder|dual]] || [[trikotna dipiramida]] 
|-
|colspan = 2|[[Slika:Triangular prism vertfig.svg|250px]]<br> <center> ([[slika oglišč]]) <br> 4.4.3</center>
|}

'''Tristrana prizma''' je v [[geometrija|geometriji]] [[prizma]] s tremi [[stranska ploskev|stranskimi ploskvami]]. To  pomeni, da je to polieder s trikotno [[osnovna ploskev|osnovno ploskvijo]].  

To je [[pentaeder]], ki ima dve vzporedni stranski ploskvi. Pri tem pa sta pravokotnici na ostali dve   v isti ravnini (ni nujno, da sta vzporedni z ravninami  osnovnih ploskev). Te tri stranske ploskve so [[paralelogram]]i. Vsi preseki vzporedni z osnovnima ploskvama so enaki trikotniki.  

== Kot polpravilni polieder ==

== Prostornina ==
[[Prostornina]] vsake prizme je zmnožek ploščine osnovne ploskve in razdalje med obema osnovnima ploskvama. V tem primeru je osnovna ploskev trikotnik, treba je izračunati samo ploščino trikotnika in jo pomnožiti z dolžino prizme:

: <math>V = \frac{1}{2} bhl</math>
kjer je 
* <math>b </math> dolžina trikotnikove stranice  
* <math>h </math> je višina prizme
* <math>l </math> je dolžina med trikotnikoma

== Uporaba ==


Obstajajo kot celice štirih prizmatičnih [[uniformno satovje|uniformnih satovij]] v treh razsežnostih:

{| class=wikitable width=400
|- align=center
|[[šeststrano prizmatično satovje]]<BR>{{CDD|node_1|6|node|3|node|2|node_1|infin|node}}
|[[trikotno-šestkotno prizmatično satovje]]<BR>{{CDD|node|6|node_1|3|node|2|node_1|infin|node}}
|[[Snub trikotno-šestkotno prizmatično satovje]]<BR>{{CDD|node_h|6|node_h|3|node_h|2|node_1|infin|node}}
|[[rombitrikotno-šestkotno prizmatično satovje]]<BR>{{CDD|node_1|6|node|3|node_1|2|node_1|infin|node}}
|- align=center
|[[Slika:Hexagonal_prismatic_honeycomb.png|100px]]
|[[Slika:Triangular-hexagonal_prismatic_honeycomb.png|100px]]
|[[Slika:Snub triangular-hexagonal prismatic honeycomb.png|100px]]
|[[Slika:Rhombitriangular-hexagonal prismatic honeycomb.png|100px]]
|}

Obstajajo tudi kot celice številnih štirirazsežnih [[uniformni polihoron|uniformnih polihoronov]] vključno z: 

{| class=wikitable width=500
|- align=center
|[[prisekana tetraederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|3|node|2|node_1}}
|[[prisekana oktaederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|4|node|2|node_1}}
|[[prisekana kubooktederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|4|node_1|2|node_1}}
|[[prisekana ikozaederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|5|node|2|node_1}}
|[[prisekana ikozidodekaederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|5|node_1|2|node_1}}
|- align=center
|[[Slika:Truncated tetrahedral prism.png|100px]]
|[[Slika:Truncated_octahedral_prism.png|100px]]
|[[Slika:Truncated cuboctahedral prism.png|100px]]
|[[Slika:Truncated icosahedral prism.png|100px]]
|[[Slika:Truncated icosidodecahedral prism.png|100px]]
|- align=center
|[[runciprisekana 5 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|3|node_1|3|node_1}}
|[[omniprisekanaomnitruncated 5-cell]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|3|node_1|3|node_1}}
|[[runciprisekana 16 celica]]<BR>{{CDD|node_1|4|node|3|node_1|3|node_1}}
|[[omnitruncated tesseract]]<BR>{{CDD|node_1|4|node_1|3|node_1|3|node_1}}
|-
|[[Slika:4-simplex t013.svg|100px]]
|[[Slika:4-simplex t0123.svg|100px]]
|[[Slika:4-cube t023.svg|100px]]
|[[Slika:4-cube t0123.svg|100px]]
|- align=center
|[[runciprisekana 24 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|4|node_1|3|node_1}}
|[[omniprisekana 24 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|4|node_1|3|node_1}}
|[[runciprisekana 600 celica]]<BR>{{CDD|node_1|5|node|3|node_1|3|node_1}}
|[[omniprisekana 120 celica]]<BR>{{CDD|node_1|5|node_1|3|node_1|3|node_1}}
|- align=center
|[[Slika:24-cell t0123 F4.svg|100px]]
|[[Slika:24-cell t013 F4.svg|100px]]
|[[Slika:120-cell_t023_H3.png|100px]]
|[[Slika:120-cell_t0123_H3.png|100px]]
|}

== Sorodni politopi in tlakovanja ==

Ta polieder je topološko soroden z zaporedjem uniformnih [[prisekanost (geometrija)|prisekanih]] poliedrov s [[konfiguracija oglišča|konfiguracijami oglišča]] (3.2n.2n) in simetrijo [[Coxeterjeva grupa|Coxeterjeve grupe]] [n,3].

{|class="wikitable"
|- valign=top
!valign=center|[[Seznam grup sferne simetrije|Sferna]]/[[Seznam grup ravninske simetrije|ravninska]]<BR>simetrija
!*232<BR>[2,3]<BR>[[diedrska simetrija|D<sub>3h</sub>]]
!*332<BR>[3,3]<BR>[[tetraedrska simetrija|T<sub>d</sub>]]
!*432<BR>[4,3]<BR>[[oktaedrska simetrija|O<sub>h</sub>]]
!*532<BR>[5,3]<BR>[[ikozaedrska simetrija|I<sub>h</sub>]]
!*632<BR>[6,3]<BR>P6m
!*732<BR>[7,3]
!*832<BR>[8,3]
|-
!Red<BR>simetrije
!12
!24
!48
!120
!colspan=3|&infin;
|-
![[Coxeter-Dinkinov diagram|Coxeter]]<BR>[[Schläflijev simbol|Schläfli]]
!{{CDD|node_1|2|node_1|3|node_1}}<BR>t<sub>0,1,2</sub>{2,3}
!{{CDD|node_1|3|node_1|3|node_1}}<BR>t<sub>0,1,2</sub>{3,3}
!{{CDD|node_1|4|node_1|3|node_1}}<BR>t<sub>0,1,2</sub>{4,3}
!{{CDD|node_1|5|node_1|3|node_1}}<BR>t<sub>0,1,2</sub>{5,3}
!{{CDD|node_1|6|node_1|3|node_1}}<BR>t<sub>0,1,2</sub>{6,3}
!{{CDD|node_1|7|node_1|3|node_1}}<BR>t<sub>0,1,2</sub>{7,3}
!{{CDD|node_1|8|node_1|3|node_1}}<BR>t<sub>0,1,2</sub>{8,3}
|- align=center
!omniprisekana <br>oblika
|[[Slika:Spherical_truncated_trigonal_prism.png|80px]]<br>[[šeststrana prizma|4.6.4]]
|[[Slika:Uniform tiling 332-t012.png|80px]]<br>[[prisekani oktaeder|4.6.6]]
|[[Slika:Uniform tiling 432-t012.png|80px]]<br>[[prisekani kubooktaeder|4.6.8]]
|[[Slika:Uniform tiling 532-t012.png|80px]]<br>[[prisekani ikozidodekaeder|4.6.10]]
|[[Slika:Uniform_polyhedron-63-t012.png|80px]]<br>[[prisekano trišestkotno tlakovanje|4.6.12]]
|[[Slika:Uniform_tiling_73-t012.png|80px]]<br>[[prisekano trisedemkotno tlakovanje|4.6.14]]
|[[Slika:Uniform_tiling_83-t012.png|80px]]<br>4.6.16
|}

== Štirirazsežni prostor ==

{| class=wikitable width=640
|- align=center
|[[tetraederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|3|node|2|node_1}}
|[[osemstrana prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|4|node|2|node_1}}
|[[kubooktaederska prizma]]<BR>{{CDD|node|3|node_1|4|node|2|node_1}}
|[[ikozaederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|5|node|2|node_1}}
|[[ikozidodekaederska prizma]]<BR>{{CDD|node|3|node_1|5|node|2|node_1}}
|[[prisekana dvanajststrana prizma]]<BR>{{CDD|node|3|node_1|5|node_1|2|node_1}}
|- align=center
|[[Slika:tetrahedral prism.png|80px]]
|[[Slika:octahedral_prism.png|80px]]
|[[Slika:cuboctahedral prism.png|80px]]
|[[Slika:icosahedral prism.png|80px]]
|[[Slika:icosidodecahedral prism.png|80px]]
|[[Slika:Truncated dodecahedral prism.png|80px]]
|- align=center
|[[rombiikozidodekaederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|5|node_1|2|node_1}}
|[[rombikubooktaederska prizma]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|4|node_1|2|node_1}}
|[[prisekana kubična prizma]]<BR>{{CDD|node|3|node_1|4|node_1|2|node_1}}
|[[Snub dodekaederska prizma]]<BR>{{CDD|node_h|5|node_h|3|node_h|2|node_1}}
|[[Uniformna antiprizmatična prizma|n-stranska antiprizmatična prizma]]<BR>{{CDD|node_h|n|node_h|2x|node_h|2|node_1}}
|- align=center
|[[Slika:Rhombicosidodecahedral prism.png|80px]]
|[[Slika:Rhombicuboctahedral prism.png|80px]]
|[[Slika:Truncated cubic prism.png|80px]]
|[[Slika:Snub dodecahedral prism.png|80px]]
|[[Slika:Square antiprismatic prism.png|80px]]
|- align=center
|[[kantelirana 5 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|3|node_1|3|node}}
|[[kantiprisekana 5 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|3|node_1|3|node}}
|[[runcinirana 5 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|3|node|3|node_1}}
|[[runciprisekana 5 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|3|node|3|node_1}}
|[[kantelirani teserakt]]<BR>{{CDD|node_1|4|node|3|node_1|3|node}}
|[[kantiprisekani teserakt]]<BR>{{CDD|node_1|4|node_1|3|node_1|3|node}}
|[[runcinirani teserakt]]<BR>{{CDD|node_1|4|node|3|node|3|node_1}}
|[[runciprisekani teserakt]]<BR>{{CDD|node_1|4|node_1|3|node|3|node_1}}
|- align=center
|[[Slika:4-simplex t02.svg|80px]]
|[[Slika:4-simplex t012.svg|80px]]
|[[Slika:4-simplex t03.svg|80px]]
|[[Slika:4-simplex t013.svg|80px]]
|[[Slika:4-cube t02.svg|80px]]
|[[Slika:4-cube t012.svg|80px]]
|[[Slika:4-cube t03.svg|80px]]
|[[Slika:4-cube t013.svg|80px]]
|- align=center
|[[kantelirana 24 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|4|node_1|3|node}}
|[[kantiprisekana 24 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|4|node_1|3|node}}
|[[runcinirana 24 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node|4|node|3|node_1}}
|[[runciprisekana 24 celica]]<BR>{{CDD|node_1|3|node_1|4|node|3|node_1}}
|[[kantelirana 120 celica]]<BR>{{CDD|node_1|5|node|3|node_1|3|node}}
|[[kantiprisekana 120 celica]]<BR>{{CDD|node_1|5|node_1|3|node_1|3|node}}
|[[runcinirana 120 celica]]<BR>{{CDD|node_1|5|node|3|node|3|node_1}}
|[[runciprisekana 120 celica]]<BR>{{CDD|node_1|5|node_1|3|node|3|node_1}}
|- align=center
|[[Slika:24-cell t02 F4.svg|80px]]
|[[Slika:24-cell t012 F4.svg|80px]]
|[[Slika:24-cell t03 F4.svg|80px]]
|[[Slika:24-cell t013 F4.svg|80px]]
|[[Slika:120-cell_t02 H3.png|80px]]
|[[Slika:120-cell_t012 H3.png|80px]]
|[[Slika:120-cell_t03 H3.png|80px]]
|[[Slika:120-cell_t013 H3.png|80px]]
|}

== Glej tudi ==

{{uniformne prizme}}

{| class=wikitable
|+ Skupina [[kupola (geometrija)|kupol]]
|-
!2
!3
!4
!5
!6
|- valign=top align=center
|[[Slika:Triangular prism wedge.png|110px]]<BR>[[tristrana prizma|diagonalna kupola]]
|[[Slika:triangular cupola.png|100px]]<BR>[[trikotna kupola]]
|[[Slika:square cupola.png|100px]]<BR>[[kvadratna kupola]]
|[[Slika:Pentagonal cupola.png|100px]]<BR>[[petkotna kupola]]
|[[Slika:Hexagonal cupola flat.png|100px]]<BR>šestkotna kupola<BR>(ravna oblika)
|}

== Zunanje povezave ==

* {{MathWorld|id=TriangularPrism|title=Triangular Prism}}

{{math-stub}}

[[Kategorija:Prizmatoidni poliedri]]
[[Kategorija:Poliedri, ki zapolnjujejo prostor]]