Steradian

Definicija steradiana

Steradian (oznaka sr) je v mednarodnem sistemu enot (SI) izpeljana enota SI za prostorski kot, ki ima vrh v središču krogle, na površini pa mu pripada ploščina kvadrata, ki ima stranico enako polmeru krogle. To pomeni, da je na površini krogle izrezana površina r² (na sliki je ta površina prikazana kot rdeč krog). Ime je sestavljeno iz grške besede "stereos" (prostor) in latinske besede "radius" (žarek).

Steradian je v trirazsežnem prostoru ekvivalentna enota radianu v ravnini.

Radian in steradian

V ravnini je kot 1 rd (radian) določen z lokom, ki ima enako dolžino kot je polmer kroga.

$\varphi ={\frac {l}{r}}\,$

kjer je

l dolžina loka

r polmer kroga

Steradian pa je na podoben način definiran v trirazsežnem prostoru:

$\Omega ={\frac {S}{r^{2}}}\,$

kjer je

S površina na krogli

r polmer krogle

Če vstavimo v zgornji obrazec enote, dobimo 1 sr = m² · m⁻² = 1, Iz tega vidimo, da je steradian brezdimenzionalna količina. Lahko ga imenujemo tudi kvadratni radian.
Celotni krogli pripada prostorski kot 4π sr (steradianov), polnemu krogu pa ravninski kot 2π rad (radianov).

Pretvarjanje v druge enote

Prostorski kot se lahko meri tudi v kotnih kvadratnih stopinjah, kvadratnih minutah in kvadratnih sekundah. Načini pretvarjanja med temi enotami so podani v naslednji tabeli:

	Steradian (sr)	Kvadratna stopinja (°)²	Kvadratna minuta (')²	Kvadratna sekunda (")²	Polni kot
1 steradian =	1	(180/π)² ≈ ≈ 3282,806	(180×60/π)² ≈ ≈ 1,1818103×107	(180×60×60/π)² ≈ ≈ 4,254517×1010	1/4π ≈ ≈ 0,07957747 polnega kota
1 kvadratna stopinja =	(π/180)² ≈ ≈ 3,0461742×10−4	1	60² = = 3600	(60×60)² = = 12 960 000	π/(2×180)² ≈ ≈ 2,424068×10−5 polnega kota
1 kvadratna minuta =	(π/(180×60))² ≈ ≈ 8,461595×10−8	1/60² ≈ ≈ 2,7777778×10−4	1	60² = = 3600	π/(2×180×60)² ≈ ≈ 6,73352335×10−9 polnega kota
1 kvadratna sekunda =	(π/(180×60×60))² ≈ ≈ 2,35044305×10−11	1/(60×60)² ≈ ≈ 7,71604938×10−8	1/60² ≈ ≈ 2,7777778×10−4	1	π/(2×180×60×60)² ≈ ≈ 1,87042315×10−12 polnega kota
polni kot =	4π ≈ ≈ 12,5663706	(2×180)²/π ≈ ≈ 41252,96125	(2×180×60)²/π ≈ ≈ 1,48511066×108	(2×180×60×60)²/π ≈ ≈ 5,34638378×1011	1

Glej tudi

• radian
• prostorski kot

Zunanje povezave

• Definicija steradiana (angleško)