Distanca

Largësia përdorimin e përditshëm, largësia mund t'i referohet një gjatësie fizike ose një vlerësimi të bazuar në kritere të tjera . Termi përdoret gjithashtu shpesh në mënyrë metaforike për të nënkuptuar një matje të madhësisë së ndryshesës midis dy objekteve të ngjashme (siç është largësia statistikore midis shpërndarjeve të probabilitetit ose redaktimi i distancës midis vargjeve të tekstit ) ose një shkallë ndarjeje (si ilustruar nga largësia midis njerëzve në një rrjet social ). Shumica e nocioneve të tilla të distancës, si fizike ashtu edhe metaforike, janë formalizuar në matematikë duke përdorur nocionin e një hapësire metrike .

Matematikë

Artikulli kryesor: Metrika (matematikë)

Gjeometri

Në gjeometri, largësia midis (x₁) dhe (x₂) është gjatësia e segmentit midis tyre:

$d={\sqrt {(\Delta x)^{2}}}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}}}.\,$

Në gjeometrinë analitike, largësia midis dy pikave ne planin xy mund të gjendet duke përdorur formulën e largesës. Largësia midis (x₁, y₁) dhe (x₂, y₂) jepet nga :

$d={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}}}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}.\,$

Në mënyrë të njëjtë , po të kemi pikat (x₁, y₁, z₁) dhe (x₂, y₂, z₂) në hapësirë tre dimensionale, largësia midis tyre është :

$d={\sqrt {(\Delta x)^{2}+(\Delta y)^{2}+(\Delta z)^{2}}}={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}.$