Homotetia
Në matematikë Homotetia do të thotë një pasqyrim ose transformim i një figure gjeometrike.
Me pak fjalë, një pikë S mund ta pasqyroj M tek një pikë tjetër N por i shkallëzuar nga një faktorë. Sipas gjeometrisë së euklidit[1] citohet se homotetia është "ngjajshmëri" (anglisht: Similarity[2]) të cilat mund të ruajn ose të ndryshojnë drejtimin e vektorëve[3].
Në gjeometrinë projektive[4] citohet se transformimi homotetik është një transformim i "ngjashmërive" e cila lë vijën gjithmonë invariante.
Në gjeometrinë e Euklidit, thuhet se homotetia e një raporti λ shumëzon distancat e pikëve sipas |λ| dhe hapësirat sipas λ në katror.
Homotetia dhe matja
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Nëse pika S është e barabartë me qendrën O (S ≡ O), atëherë secila homoteti me faktorin matës λ është e barabartë me shkallën izotropike të të njëjtit faktorë, domethënë
Në rastin S ≡ O homotetia kthehet në trasnformim linear[5] e cila ruan jo vetëm pikat kolineare, por edhe mbledhjen e vektorëve dhe shumëzimin e skalarëve.
Shiko
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]Transformimi i Lezhandrit (Legendres)
Referimet
[Redakto | Redakto nëpërmjet kodit]- ^ "Gjeometria e Euklidit".
{{cite web}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ "Similarity (geometry)".
{{cite web}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ "Vektori".
{{cite web}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ "gjeometria projektive".
{{cite web}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!) - ^ "Transformim linear".
{{cite web}}
: Mungon ose është bosh parametri|language=
(Ndihmë!)