Aritmetika

Mga operasyon ng Aritmetika

Pagdaragdag (+) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{termino}}\,+\,{\text{termino}}\\\scriptstyle {\text{panagdag}}\,+\,{\text{panagdag}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{dagup}}\\\scriptstyle {\text{suma}}\end{matrix}}$ Pagbabawas (−) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{termino}}\,-\,{\text{termino}}\\\scriptstyle {\text{bawasin}}\,-\,{\text{pamawas}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{diperensiya}}\\\scriptstyle {\text{kaibhan}}\end{matrix}}$ Pagpaparami (×) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{kabuo}}\,\times \,{\text{kabuo}}\\\scriptstyle {\text{damihin}}\,\times \,{\text{parami}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{produkto}}\\\scriptstyle {\text{bunga}}\end{matrix}}$ Paghahati (÷) $\scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{hatiin}}}{\scriptstyle {\text{pahati}}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{panakda}}}{\scriptstyle {\text{pamahagi}}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{hatimbilang}}\\\scriptstyle {\text{kosyente}}\\\scriptstyle {\text{kahatian}}\\\scriptstyle {\text{tagway}}\end{matrix}}$ ${\begin{matrix}\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\text{butal}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\text{ }}\end{matrix}}$ Pagpapalakas $\scriptstyle {\text{base}}^{\text{eksponente}}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{lakas}}$ Ugat (√) $\scriptstyle {\sqrt[{\text{antas}}]{\scriptstyle {\text{radikando}}}}\,=\,$ $\scriptstyle {\text{ugat}}$ Logaritmo (log) $\scriptstyle \log _{\text{base}}({\text{lakas}})\,=\,$ $\scriptstyle {\text{logaritmo}}$

Ang aritmetika, kilala rin sa tawag na bilnuran at palatuusan, ay isang sangay ng matematika na nag-aaral sa mga bilang, lalo na sa mga tradisyonal na operasyon sa kanila— pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, paghahati, pagpapalakas, at pag-uugat. Itinuturing ito na mababang bahagi ng teorya ng bilang, kung saan kinilala ang nasabing teorya bilang isa sa mga pinakamatataas na bahagi ng modernong matematika, kasama ng alhebra, heometriya, at pagsusuri.

Ang salitang aritmetika ay galing sa Espanyol na aritmética, na nanggaling naman sa Latin na arithmetĭcus, na mula naman sa Griyegong ἀριθμητικός, na nangunguhulugang naman na "bilang".

Kasaysayan

Limitado lang ang nalalaman patungkol sa aritmetika ng sinaunang kasaysayan. May mga nakitang artipakto na nagpapakita sa pagdaragdag at pagbabawas, dalawa sa mga itinuturing na pinakamadadaling operasyong matematikal. Ang pinakakilala sa mga ito, ang buto ng Ishango sa ngayo'y sakop ng Kongo DR, ay tinatayang ginawa noong bandang 20,000 hanggang 18,000 BK. Bagamat itinuturing na isang kagamitang matematikal, pinagdududahan ng ilang siyentipiko kung ginamit nga ito para gawin ang mga operasyong ito.

Ang pinakamaagang nakasulat na tala ay galing sa mga taga-Babilonya at Ehipto, kung saan ginamit na nila ang lahat ng mga operasyon sa mababang aritmetika bandang 2000 BK. Hindi ipinapakita madalas ng mga ito ang prosesong ginamit nila, ngunit matindi ang impluwensiya ng mga katangian ng sistema ng pagbilang na ginamit nila sa pagiging makomplikado ng mga kaparaanan. Galing sa mga marka ng pagtatala ang mga karakter na ginamit para sa mga bilang-Ehipto, tulad ng sumunod na mga bilang-Romano. Sa parehong sistema, gumagamit ang mga ito ng sampu bilang báse (desimal o sampuan), pero wala itong notasyon para sa posisyon ng mga bilang. Ginagamitan ng mga tablang pambilang (counting board), o di kaya ng Romanong abakus, ang mga komplikadong kalkulasyong gumagamit ng mga bilang-Romano para makuha ang sagot nito.

Palatuusan sa Akademiya

Madalas na ang pokus sa primaryang edukasyon sa sipnayan ay ang mga algorithm para sa palatuusan ng mga natural na bilang, buumbilang, hatimbilang, at mga sampuan (ginagamit ang pamamaraang puwesto-kahalagahaan). Ang pag-aaral na ito ay minsang kinikilala bilang algorism.

Dahil sa mahirap at nakakatamad na anyo ng mga algorithm, maraming mga guro ang nag-aalinlangan sa kurikulum at tumatangkilik sa noong pagtuturo ng mas sentral at likas na ideyang pang-sipnayan. Isa sa mga tanyag na pagkilos sa direksyong ito ay ang New Math ng 1960s at 1970s, na tinangkang ituro ang palatuusan kaugnay ng pagsulong axiomatic mula sa set theory, isang pag-uulit ng mga nananaig sa larangan ng nakatataas na sipnayan.  

Ang palatuusan ay  ginamit din ng mga Islamic na palaaral upang ituro ang mga paggamit ng mga pamumuno ukol sa Zakat at Irth. Ito ay ipinakita sa librong pinamagatang The Best of Arithmetic na isinulat ni Abd-al-Fattah-al-Dumyati.

Tingnan din

• Palatangkasan

Mga sanggunian

Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.