ゲリファントとは？ わかりやすく解説

「息子のセルゲイ（ロシア語版）」あるいは「アレクサンドル・ゲルフォント」とは別人です。

イズライル・ゲルファント Israil Moiseevich Gelfand
生誕	(1913-09-02) 1913年9月2日 ロシア帝国ウクライナ ヘルソン県Krasni Okny
死没	2009年10月5日(2009-10-05)（96歳） アメリカ合衆国 ニュージャージー州ニューブランズウィック
国籍	ロシア
研究分野	数学
研究機関	モスクワ大学, ラトガーズ大学
出身校	モスクワ大学
博士課程 指導教員	アンドレイ・コルモゴロフ
博士課程 指導学生	フェリックス・ベレジン（英語版） ヨシフ・ベルンシュタイン アレクサンドル・ゴンチャロフ（英語版） アレクサンドル・キリロフ（英語版） ゲオルギー・シロフ（英語版） エンドレ・セメレディ アンドレイ・ゼレヴィンスキー（英語版）
主な業績	群論, 表現論, 関数解析学
主な受賞歴	レーニン勲章 (3回授賞) ウルフ賞数学部門 (1978) 京都賞基礎科学部門(1989) スティール賞 (2005)
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イズライル・モイセーエヴィチ・ゲルファント（イズライリ・モイセーエヴィチ・ゲリファント；ロシア語: Изра́иль Моисе́евич Гельфа́нд；ラテン文字転写の例:Izrail' Moiseevich Gel'fand、1913年9月2日 - 2009年10月5日）はウクライナ出身（ユダヤ系）のロシアの数学者。最高峰の業績を誇る20世紀最大の数学者の一人^[1]。

人物

1913年9月2日、ロシア帝国のヘルソン県（現在はウクライナ）に生まれる。高校で放校処分を受けたが、その理由は当人によると、父親が工場の所有者だったためだという。その後、高校と大学を飛び越して19歳でモスクワ大学大学院に入り、アンドレイ・コルモゴロフに師事。

ゲルファントセミナーという独特の形式のセミナーを長年行いそこから多くの優秀な弟子を輩出し教育者としても優れ、コルモゴロフによって築かれたロシア学派を発展させた。

専門は関数解析学と表現論だが、そのような分野をはるかに超えて強力な影響力を持つ業績を多々上げている（無限次元リー環、微分方程式、数値解析、調和解析、確率論、等質空間論、代数幾何学、積分幾何学などなど）ばかりか、物理学にも影響を与えている。

作用素環論におけるC*-環を発見したのもゲルファントである。

2009年10月5日、生涯を閉じた^[2]。96歳没。

主要業績

• ゲルファント＝マズールの定理
• ゲルファント＝ナイマルクの定理
• GKZ超幾何関数

略歴

• 1935年 - モスクワ大学助教授に就任
• 1938年 - コルモゴロフのもとで博士号を取得
• 1943年 - モスクワ大学教授に就任
• 1977年 - 王立協会外国人会員選出
• 1989年 - ラトガーズ大学客員教授就任

受賞歴

• 1978年 - ウルフ財団よりウルフ賞数学部門
• 1980年 - ウィグナー・メダル
• 1989年 - 稲盛財団より京都賞基礎科学部門
• 2005年 - アメリカ数学会よりスティール賞

エピソード

• 2005年においても、新しい論文をDuke Math. J.やAdv. Math.といった一流雑誌に掲載しており、生産的という言葉を遥かに超えていた。回想録がAMSからPDFで出るほどであった^[3]。生前最後の論文は共著ではあるが2008年のものである^[4]。共著者は170人を超えた。
• 現在ラングランズ予想として知られているものをラングランズとは独立に気付いていた。
• ロシアの僻地に住む学生のために通信教育をしていた。岩波書店からこの時使用されていた教科書の日本語訳が出版されている（ゲルファント先生の学校に行かずにわかる数学シリーズ）が、3巻で中断されている。

脚注

注釈

出典

表 話 編 歴 関数解析学
集合 / 部分集合のタイプ	均衡 星状 絶対凸 凸 併呑 有界（英語版） 放射状（英語版） 対称（英語版） 線型錐（部分集合） 凸錐（部分集合）
線型位相空間のタイプ	バナッハ 樽型 界相 Brauner（英語版） F-空間 有限次元 フレシェ (tame) ヒルベルト LF空間 局所凸 マッキー（英語版） モンテル 核型 ノルム付き（ノルム） 準ノルム付き 回帰的 リース スミス（英語版） Stereotype（英語版） ウェブ付き 位相テンソル積（英語版）（ヒルベルト空間の（英語版））
位相	双対 双対空間 作用素 強（極 作用素） Ultrastrong（英語版） 弱（作用素） Ultraweak（英語版） 一様収束（英語版）
線型作用素	随伴 双線型（形式） 有界 / 非有界 閉（英語版） 連続 / 不連続 コンパクト フレドホルム ヒルベルト＝シュミット 汎関数（正（英語版）） 正規 核 自己共役 Strictly singular（英語版） トレースクラス 転置 ユニタリ
集合の操作	代数的内部（核） 内部 ミンコフスキー和（英語版） 極
バナッハ環	C*-環 スペクトル（C*-環（英語版） 半径) スペクトル理論
定理	Eberlein–Šmulian（英語版） 開写像 角谷の不動点 ゲルファント＝マズール コーシー＝シュワルツの不等式 Goldstine（英語版） シャウダーの不動点 パーセヴァルの等式 ハーン–バナッハ（分離超平面） バナッハ＝アラオグル Banach–Saks（英語版） Banach–Mazur（英語版） フロイデンタールのスペクトル 閉値域 閉グラフ ベッセルの不等式 マッキー＝アレンス マズールの補題 リースの拡張 Lomonosov's invariant subspace（英語版） ニュートン＝カントロビッチ
解析	ボホナー空間 フレシェ空間における微分（英語版） 微分（フレシェ ガトー 汎函数 holomorphic（英語版）） 積分（ボホナー Dunford ゲルファント＝ペティス 方正 弱) 汎函数計算（Borel（英語版） continuous（英語版） holomorphic（英語版）） 逆函数定理（Nash–Moser theorem（英語版）） ベクトル測度
応用	量子力学の数学的定式化 有限要素法 偏微分方程式の解に対する精度保証付き数値計算
日本人研究者	加藤敏夫 吉田耕作 藤田宏 増田久弥
海外の研究者	リース・フリジェシュ ステファン・バナフ ダフィット・ヒルベルト イズライル・ゲルファント ピーター・ラックス
カテゴリ

表 話 編 歴 ウルフ賞数学部門受賞者
イズライル・ゲルファント/カール・ジーゲル（1978年） · ジャン・ルレイ/アンドレ・ヴェイユ（1979年） · アンリ・カルタン/アンドレイ・コルモゴロフ（1980年） · ラース・アールフォース/オスカー・ザリスキ（1981年） · ハスラー・ホイットニー/マルク・クレイン（1982年） · S・S・チャーン/ポール・エルデシュ（1983/4年） · 小平邦彦/ハンス・レヴィー（1984/5年） · サミュエル・アイレンベルグ/アトル・セルバーグ（1986年） · 伊藤清/ピーター・ラックス（1987年） · フリードリッヒ・ヒルツェブルフ/ラース・ヘルマンダー（1988年） · アルベルト・カルデロン/ジョン・ミルナー（1989年） · エンニオ・デ・ジョルジ/イリヤ・ピアテスキー・シャピロ（1990年） · レンナルト・カルレソン/ジョン・G・トンプソン（1992年） · ミハイル・グロモフ/ジャック・ティッツ（1993年） · ユルゲン・モーザー（1994/5年） · ロバート・ラングランズ/アンドリュー・ワイルズ（1995/6年） · ジョセフ・ケラー/ヤコフ・シナイ（1996/7年） · ラースロー・ロヴァース/エリアス・スタイン（1999年） · ラウル・ボット/ジャン＝ピエール・セール（2000年） · ウラジーミル・アーノルド/サハロン・シェラハ（2001年） · 佐藤幹夫/ジョン・テイト（2002/3年） · グレゴリー・マルグリス/セルゲイ・ノヴィコフ（2005年） · スティーヴン・スメイル/ヒレル・ファステンバーグ（2006/7年） · ピエール・ドリーニュ/フィリップ・グリフィス/デヴィッド・マンフォード（2008年） · デニス・サリヴァン/シン＝トゥン・ヤウ（2010年） · ミハエル・アッシュバッハー/ルイス・カッファレッリ（2012年） · ジョージ・モストウ/ミハイル・アルティン（2013年） · ピーター・サルナック（2014年） · ジェームズ・アーサー（2015年） · リチャード・シェーン/チャールズ・フェファーマン（2017年） · アレクサンダー・ベイリンソン/ウラジーミル・ドリンフェルト（2018年） · ジャン＝フランソワ・ル・ギャル/グレゴリー・ローラー（2019年） · ヤコフ・エリアシュバーグ/サイモン・ドナルドソン（2020年） · ジョージ・ルスティック（2022年） · イングリッド・ドブシー（2023年）
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