メトン周期とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/01/29 13:36 UTC 版)

「エパクト」の記事における「メトン周期」の解説

紀元前433年に数学者メトンは、太陽年の19年分が朔望月235か月分にほぼ等しい（注意：一致はしない）というメトン周期を発見した。周期内の閏日が4日であれば計6939日、5日なら計6940日という19年周期である。 19年ごとに太陽年と太陰年が同時スタートを切るのだから、エパクト数値は19年分を繰り返し続ければいいように思われる。しかし一回のメトン周期で累積するエパクト総数は 11×19=209（1年あたり11日のずれが19年分）。209 mod 30=29で割り切れず29余っている。そこで周期の終わりにエパクトに1を加算し、(209+1) mod 30=0の状態にしてから再び1周期を始めなければならない。この周期最後のエパクト加算をサルトゥス・ルーナエ（Saltus lunae ラテン語で月の跳躍の意）と呼ぶ。 209のエパクト（過剰日）は、30日の閏月6か月と29日の閏月1か月の計7か月に配分される（30×6+29×1=209）。太陽年19年と等しい朔望月が235か月分というのは、太陰年19年分にこの閏月が加えられた数である（12か月×19年+閏月7か月=235か月）。 メトン周期の19年は1から19の通し番号がつけられ、これを黄金数（Golden Number）と呼ぶ。黄金数は、その年のメトン周期内の位置を判別するものでエパクトや復活祭の計算などに使われる。 メトン19年周期のエパクト一覧表 1995199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010201120122013黄金数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 エパクト29 10 21 2 13 24 5 16 27 8 19 * 11 22 3 14 25 6 17 復活祭の満月14A 3A 23M 11A 31M 18A 8A 28M 16A 5A 25M 13A 2A 22M 10A 30M 17A 7A 27M 満月の日付のMは3月、Aは4月。エパクトの*は30または0を示す。

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