ラプラシアン行列
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/08 23:24 UTC 版)
グラフ理論の数学的分野において、ラプラシアン行列（ラプラシアンぎょうれつ、英: Laplacian matrix）は、グラフの行列表示（行列表現）である。アドミタンス行列 (admittance matrix)、キルヒホッフ行列 (Kirchhoff matrix)、離散ラプラシアン (discrete Laplacian)、またはラプラス行列と呼ばれることもある。ラプラシアン行列はグラフの多くの有用な性質を探るために使うことができる。キルヒホッフの定理と一緒に、任意のグラフについての全域木の数を計算するために使うことができる。グラフの最疎カットはチーガーの不等式によってそのラプラシアンの2番目に小さい固有値を使って近似することができる 。また、低次元埋め込みを構築するためにも使うことができる。これは、様々な機械学習応用のために有用かもしれない。
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