有限差分とは? わかりやすく解説

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有限差分

(中心差分 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/05/17 15:12 UTC 版)

数学における有限差分(ゆうげんさぶん、: finite difference)はf(x + b) − f(x + a) なる形の式を総称して言う[要出典]。有限差分を b − a で割れば、差分商が得られる。微分を有限差分で近似することは、微分方程式(特に境界値問題)の数値的解法である有限差分法において中心的な役割を果たす。


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  3. ^ a b c M Hanif Chaudhry (2007). Open-Channel Flow. Springer. pp. 369. ISBN 978-0-387-68648-6 
  4. ^ Jordán, op. cit., p. 1 and Milne-Thomson, p. xxi. Milne-Thomson, Louis Melville (2000): The Calculus of Finite Differences (Chelsea Pub Co, 2000) ISBN 978-0821821077
  5. ^ Newton, Isaac, (1687). Principia, Book III, Lemma V, Case 1
  6. ^ Boole, George, (1872). A Treatise On The Calculus of Finite Differences, 2nd ed., Macmillan and Company. On line. Also, [Dover edition 1960]
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  9. ^ Ames, W. F., (1977). Numerical Methods for Partial Differential Equations, Section 1.6. Academic Press, New York. ISBN 0-12-056760-1.
  10. ^ Hildebrand, F. B., (1968). Finite-Difference Equations and Simulations, Section 2.2, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
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