位相空間の導出とは？ わかりやすく解説

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/05 20:21 UTC 版)

「位相空間」の記事における「位相空間の導出」の解説

詳細は「直和 (位相空間論)」、「直積空間」、「部分位相空間」、および「商位相空間」を参照 すでにある位相空間を加工して、別の位相空間を作る方法を述べる。 位相空間を加工する上で基本となるのは、「逆像位相」と「像位相」の概念、おそびそれらの拡張概念である「始位相」と「終位相」である。 逆像位相と像位相、始位相と終位相は互いに双対の関係にあり、写像の向きを逆にすることでもう片方の概念を定式化できる。なお始位相と終位相はそれぞれ圏論における始リフト（英語版）[訳語疑問点]、終リフト（英語版）[訳語疑問点]の例のになっている。

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