特殊な場合とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

特殊な場合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/18 05:45 UTC 版)

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/05 04:05 UTC 版)

「ディリクレ分布」の記事における「特殊な場合」の解説

最も単純な特殊例として対称ディリクレ分布が挙げられる。対称ディリクレ分布においては、パラメータベクトル α {\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}} の要素が全て同じ値である。ここで、パラメータベクトルの要素が全てαであるとすれば、対称ディリクレ分布は次の形で書き表される。 P ( x ; α ) = Γ ( α K ) Γ ( α ) K ∏ i = 1 K x i α − 1 {\displaystyle P(\mathbf {x} ;\alpha )={\frac {\Gamma (\alpha K)}{\Gamma (\alpha )^{K}}}\prod _{i=1}^{K}x_{i}^{\alpha -1}} 仮にα=1であるとすると、ディリクレ分布は(K-1)次元単体上の一様分布になる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/06/23 01:55 UTC 版)

パラメーター B と C の選び方によって違ったアーティファクトが発生しうる (図を参照)。開発者が推奨する値の組み合わせは B + 2 C = 1 {\displaystyle B+2C=1} で、特に B = C = 1 3 {\displaystyle \textstyle B=C={\frac {1}{3}}} である。特定のパラメーターの組み合わせで、既知の3次スプラインを表せる: B=1, C=0 は3次 B-スプラインである (Paint.NETなどでバイキュービック・フィルターとして用いられている) B=0 は Cardinal Spline である B=0, C=0.5 は Catmull-Rom spline である (GIMPなどでバイキュービック・フィルターとして用いられている) GIMPのバイキュービック・フィルター (B=0, C=0.5) と拡大図 Paint.NETのバイキュービック・フィルター (B=1, C=0) と拡大図

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/23 03:34 UTC 版)

「平行六面体」の記事における「特殊な場合」の解説

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/05 09:06 UTC 版)

「一般と特殊 (数学)」の記事における「特殊な場合」の解説

一方、特殊な場合または特別の場合（とくしゅなばあい、とくべつのばあい、英: in special case(s) ）とは、議論の対象となるもの全体で一律に満たすわけではない何らかの性質が、一部のもの（ないし、特定の元）について、成立するか否かを問う（ないし、述べる）事を指す。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/02 09:35 UTC 版)

「6j記号」の記事における「特殊な場合」の解説

j 6 = 0 {\displaystyle j_{6}=0} となる場合、6j記号は次のようになる。 { j 1 j 2 j 3 j 4 j 5 0 } = δ j 2 , j 4 δ j 1 , j 5 ( 2 j 1 + 1 ) ( 2 j 2 + 1 ) ( − 1 ) j 1 + j 2 + j 3 Δ ( j 1 , j 2 , j 3 ) . {\displaystyle {\begin{Bmatrix}j_{1}&j_{2}&j_{3}\\j_{4}&j_{5}&0\end{Bmatrix}}={\frac {\delta _{j_{2},j_{4}}\delta _{j_{1},j_{5}}}{\sqrt {(2j_{1}+1)(2j_{2}+1)}}}(-1)^{j_{1}+j_{2}+j_{3}}\Delta (j_{1},j_{2},j_{3}).} ( j 1 , j 2 , j 3 ) {\displaystyle (j_{1},j_{2},j_{3})} が三角不等式を満たす場合、 Δ ( j 1 , j 2 , j 3 ) {\displaystyle \Delta (j_{1},j_{2},j_{3})} は1となり、それ以外は0となる。この対称性の関係は、どれかの j {\displaystyle j} が0となる場合の導出に用いられる。