統計集団
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/28 05:31 UTC 版)
統計集団（とうけいしゅうだん、英: statistical ensemble）とは、統計力学における基本的な概念の一つで、巨視的に同じ条件下にある力学的に同じ系を無数に集めた仮想的な集団である[1]。統計的（とうけいてき）アンサンブル、確率集団（かくりつしゅうだん）、ギブズ集団、あるいは単にアンサンブルとも呼ばれる。 巨視的には同じ条件下にあっても、微視的に見る（それを構成する分子などに着目する）と非常に沢山の状態（微視的状態）を含む。各微視的状態がどのような確率で出現するかはアンサンブルによって異なる。この確率で重み付けした[何の?]加重平均をアンサンブル平均と呼ぶ。
- 1 統計集団とは
- 2 統計集団の概要
統計集団
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/01 00:00 UTC 版)
詳細は「統計集団」および「等重率の原理」を参照 ある巨視的(マクロ)な状態について考えたとき、それに対応する微視的(ミクロ)な状態は数多く存在すると考えられ、それらを全て集めたものを統計集団(アンサンブル)と呼ぶ。対応する全ての微視的状態を１つ１つ考えることは不可能であるため、実際の計算ではそれぞれの微視的状態は確率的に出現するものと考える。このように確率モデルで考えれば、系がある微視的状態をとるときの微視的な物理量は確率変数として与えられ、対応する熱力学的な状態量はその期待値(平均値)として再現されるものと考える。 系が微視的状態をとる確率分布は等重率の原理に基づいて決められるが、系を熱力学的に特徴付けるパラメータ（系のエネルギーや温度、化学ポテンシャルなどの状態変数）によって幾つかのアンサンブルがある。 アンサンブルは、系に応じて ミクロカノニカルアンサンブル（小正準集合） カノニカルアンサンブル（正準集合） グランドカノニカルアンサンブル（大正準集合） などがある。
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