主成份分析
主成份分析（粵拼：zyu2 sing4 fan6 fan1 sik1 | 英文：principal component analysis，PCA）係統計學上一種用嚟分析、簡化數據集嘅方法。PCA 幫到手由一柞數據嗰度，產生出「邊個成份喺用嚟分辨個案上比較有用」嘅資訊。
基本諗頭
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想像而家又有一柞個案，每個個案喺兩個變數上都有其數值（睇附圖），跟住可以畫兩條線（附圖嗰兩個箭咀），兩條線分別都可以用一條包含 同 嘅算式表達，當中由圖當中可以清楚睇到，長箭咀嗰條線成功噉捕捉更多嘅變異數－亦即係話長箭咀嗰條線所代表嗰個「成份」（component）比較能夠用嚟分辨啲個案，所以比較「重要」[1]。
舉個例說明，假想有柞新數據，啲個案係一隻隻動物，而每個個案一係就係隻老鼠，一係就係隻大笨象， 係隻動物嘅大細，而 係隻動物嘅色水；假設柞數據做咗標準化，用同一樣嘅單位表達 同 ，喺呢柞數據入面，沿「色水」嘅變異數好細（個箭咀會好短），因為老鼠同大笨象都係灰灰啡啡噉色嘅動物，但沿「大細」嘅變異數就會大得好交關（個箭咀會好長），因為老鼠同大笨象喺體型上差好遠－用 PCA 嘅話，會得出「用 作為重心線做分辨有用啲」嘅結果[2]。
喺最簡單嗰種情況下，一個做主成份分析嘅演算法大致上係噉[1]：
- 攞數據；
- 畫條線出嚟，條線有條式，而條式包含數據當中有嘅變數；
- 計出沿呢條線嘅變異數有幾多；
- 改變吓條線嘅參數（parameter）；
- 再計出沿條新線嘅變異數有幾多；
- 一路做步驟 4 同 5，做嗮所有指定咗嘅可能性，最後俾具有最大變異數嗰條線做個演算法嘅輸出（最能夠用嚟分辨啲個案嗰條線）。
相關分析
[編輯]睇吓
[編輯]- ↑ 1.0 1.1 Jolliffe, I. T. (1986). Principal Component Analysis. Springer Series in Statistics. Springer-Verlag.
- ↑ Knowledge Representation in Neural Networks 互聯網檔案館嘅歸檔，歸檔日期2019年3月2號，. (PDF).
- ↑ Factor Analysis Vs. PCA (Principal Component Analysis) – Which One to Use? 互聯網檔案館嘅歸檔，歸檔日期2024年5月11號，.. Analytix Labs.
外拎
[編輯]- （英文） 乜嘢係主成份分析？，IBM SPSS
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