奢侈數

奢侈數（英文：Extravagant number），又叫浪費數（英文：Wasteful number），係指一正整數質因數分解（英文：Integer factorization）（包括指數）嘅總位數大過整數本身嘅位數^[1]。例如喺十進位中，4 = 2²，6 = 2×3，8 = 2³，9 = 3²，質因數分解嘅總位數都比整數位數多，因此都係奢侈數。

前幾個奢侈數為：4, 6, 8, 9, 12, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 33, 34, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100（OEIS數列A046760）

任何進制下都可以定義奢侈數，而且無論喺邊一種進制，都存在無限咁多個奢侈數^[1]。

睇埋

參考資料

↑ ^1.0 ^1.1 Darling, David J. (2004). [http ://books.google.com/books?id=nnpChqstvg0C&pg=PA102 The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes]. John Wiley & Sons. p. 102. ISBN 978-0-471-27047-8. {{cite book}}: Check |url= value (help)

RGE Pinch (1998), Economical Numbers
Chris Caldwell, The Prime Glossary: extravagant number at The Prime Pages.

[Darling102-1] 1.0 ^1.1 Darling, David J. (2004). [http ://books.google.com/books?id=nnpChqstvg0C&pg=PA102 The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes]. John Wiley & Sons. p. 102. ISBN 978-0-471-27047-8. {{cite book}}: Check |url= value (help)

[1]

睇傾改同因數有關嘅整數分類
簡介	質因數分解（英文：Integer factorization）因數元因數（英文：Unitary divisor）除數函數質因數算術基本定理
依因數分解分類	質數合成數半質數普洛尼克數（英文：Pronic number）楔形數無平方整數無立方整數冪數（英文：Powerful number）質數冪平方數立方數次方數（英文：Perfect power）阿基里斯數光滑數正規數粗糙數不尋常數（英文：Unusual number）
依因數和分類	完全數殆完全數（英文：Almost perfect number）准完全數多重完全數‎‎ Hemiperfect數超完美數超完全數元完全數半完全數本原半完全數實際數（英文：Practical number）
有好多因數	過剩數本原過剩數高過剩數‎ 超過剩數（英文：Superabundant number）可羅薩里過剩數（英文：Colossally abundant number）高合成數卓越高合成數奇異數（英文：Weird number）
和真因子和數列有關	不可及數（英文：Untouchable number）相親數交際數婚約數
其他	虧數（英文：Deficient number）友誼數孤獨數卓越數歐爾調和數佩服數（英文：Admiration number）節儉數等數位數奢侈數