تركيب الدوال

تركيب الدوال

معلومات عامة

صنف فرعي من	عملية مؤثر عملية ثنائية
تعريف الصيغة	$(g\circ f)(x)=g(f(x))$
الرموز في الصيغة	$g\circ f$ $f$ $g$
المنتجات أو المادة أو الخدمة المخدمة	دالة محصلة
ممثلة بـ	عملية تجميعية
التدوين الرياضي	ring operator (en) نقطة النهاية
identity element	دالة محايدة

  ميّز عن عدد مركب.

g ∘ f, تركيب الدالتين f و g. على سبيل المثال, (g ∘ f)(c) = #.

في الرياضيات, تركيب دالتين (بالإنجليزية: Function composition)‏ هو إخضاع نتيجة الدالة الأولى للدالة الثانية. أي أنه بالنسبة للدالتين f: X → Y و g: Y → Z, فإن تركيبهما هو حساب قيمة g ليس عندما يكون مدخلها هو x، بل عندما يكون مدخلها هو (f(x.ويعد موضوع تركيب الدوال مدخلا هاما في دراسة حساب التغيرات.

أمثلة

إذا كانت $f(x)=x+1$ و $g(x)=x^{2}$, فإن $g\circ f$ و $f\circ g$ تُعرفان كما يلي، علما بأن $\circ$ هو رمز تركيب الدالتين:

$f\circ g(x)=f(g(x))=f(x^{2})=x^{2}+1$

$g\circ f(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)^{2}$

خصائص

تركيب الدوال عادة ما يكون تجميعيا. f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

انظر أيضًا

• تراكب القوى
• حسابات اللامدا,