Ромб

Ромб

Ромб (па-грэцку: ρομβος) — чатырохкутнік з роўнымі бакамі. Ромб, бакі якога ўтвараюць просты кут, завецца квадратам.

Уласьцівасьці

• Ромб зьяўляецца паралелаграмам.
• Дыяганалі ромба пэрпэндыкулярныя адна адной.
• Дыяганалі ромба зьяўляюцца раўнасечнымі яго нутраных кутоў.
• Дыяганалі ромба зьяўляюцца яго асямі сымэтрыі.
• У ромб можна ўмежыць акружыну.

Прыкметы

Паралелаграм $ABCD$ зьяўляецца ромбам, калі выконваецца хаця б адна з наступных умоваў:

• Два яго сумежныя бакі роўныя ($AB=BC$).
• Яго дыяганалі перасякаюцца пад простым кутом (AC⊥BD).
• Адна зь яго дыяганаляў зьяўляецца раўнасечнай яго кута (∠DCA = ∠BCA).

Плошча

Формулы плошчы ромба:

$S=a^{2}\cdot sin\alpha$

$S={\frac {1}{2}}d_{1}\cdot d_{2}$

$S=a\cdot h$

Дзе:

• $a$ — бок ромба
• $\alpha$ — нутраны кут ромба
• $d_{1},d_{2}$ — дыяганалі ромба
• $h$ — вышыня ромба

Этымалёгія

Паняцьце ромб утварылася ад па-грэцку: ρομβος — «бубен». І калі цяпер бубны ў асноўным робяць круглай формы, то раней іх рабілі якраз у форме квадрата або ромба. Дарэчы, назоў карткавай масьці бубны, знакі якой маюць рамбападобную форму, паходзіць яшчэ з тых часоў калі бубны не былі круглымі.

Слова «ромб» упершыню ўжываецца ў Герона і Папа Александрыйскага.