David Sánchez wurde 1997 Profispieler. Auf der ATP Challenger Tour errang er in seiner Karriere sechs Titel, auf der ATP Tour gewann er zwei Titel, beide 2003. In Viña del Mar besiegte er im Februar Marcelo Ríos mit 1:6, 6:3 und 6:3, im September setzte er sich mit 6:2 und 6:2 in Bukarest gegen Nicolás Massú durch. Die höchste Notierung in der Tennisweltrangliste erreichte er 2003 mit Position 41 im Einzel sowie 2004 mit Position 80 im Doppel.
Im Einzel nahm er an sämtlichen Grand-Slam-Turnieren im Hauptfeld teil. Bei den French Open erreichte er 2001 und 2005 mit der dritten Runde sein bestes Resultat. Im Doppel kam er lediglich 2004 bei den US Open über die Auftaktrunde hinaus.