Kappa-Mechanismus

Der Kappa-Mechanismus ist ein Pulsationsprozess, der die Helligkeitsänderungen von pulsationsveränderlichen Sternen (Veränderliche Sterne) beschreibt. Dieser Mechanismus kann dann in Kraft treten, wenn die Opazität $\kappa$ (kappa) in der Sternatmosphäre mit zunehmender Temperatur ansteigt.

Grundlagen

Im Allgemeinen herrscht in einem Stern ein Kräftegleichgewicht. Das heißt, die Gravitationskraft, die den Stern zu kontrahieren versucht, wird ausgeglichen durch den Gasdruck und den Strahlungsdruck, der durch die Kernfusion im Inneren entsteht.

Abweichungen von diesem Gleichgewicht können dazu führen, dass der Stern pulsiert. Ist zum Beispiel der Radius des Sterns kleiner, als es dem Gleichgewichtszustand entsprechen würde, überwiegt der Strahlungsdruck und der Stern expandiert. Wegen der Massenträgheit führt diese rücktreibende Kraft dazu, dass der Stern sich dabei über den Gleichgewichtspunkt hinaus ausdehnt; nun dominiert die Gravitation und der Stern schrumpft wieder. Es entsteht also eine Oszillation, der Stern pulsiert. Bei den meisten Sternen (wie z. B. auch der Sonne) sind diese Pulsationen allerdings sehr klein. Die Stärke der Pulsation hängt daher von der Art der rücktreibenden Kraft ab.

Kappa-Mechanismus

Der Kappa-Mechanismus erzeugt eine rücktreibende Kraft, die dazu führt, dass ein Stern pulsiert. Im Inneren eines Sterns wird durch Kernfusion Energie in Form von Gammastrahlung erzeugt. Diese Energie wird allerdings nicht direkt vom Stern abgestrahlt: Wegen der hohen Dichte im Sterninneren wird die Gammastrahlung auf ihrem Weg zur Oberfläche des Sterns vielfach gestreut. Diese teilweise Undurchlässigkeit der Sternatmosphäre wird Opazität genannt und oft mit dem griechischen Buchstaben $\kappa$ (kappa) bezeichnet. Im Inneren eines Sterns ist die Opazität allerdings nicht konstant. Sie hängt vom Druck und der Temperatur ab und hat außerdem für jede Wellenlänge einen unterschiedlichen Wert. Nimmt nun die Opazität mit zunehmender Temperatur des Sternmaterials zu, dann können daraus Pulsationen entstehen. Der Kappa-Mechanismus lässt sich dann folgendermaßen beschreiben:

• Das Material in einer Zone der Sternatmosphäre, in der die Opazität mit steigender Temperatur zunimmt, wird durch äußere Störungen komprimiert, d. h. diese Schicht bewegt sich in Richtung des Zentrums des Sterns.
• Durch die Kompression steigen Druck und Temperatur dieses Materials.
• Durch die Erhöhung von Druck und Temperatur steigt die Opazität.
• Durch die angestiegene Opazität dieser Schicht dringt nun weniger Strahlung aus dem Sterninneren nach außen; sie "staut" sich darunter.
• Dadurch entsteht unterhalb der Schicht ein größerer Strahlungsdruck, der dazu führt, dass die Schicht sich nun ausdehnt.
• Die sich ausdehnende Schicht wird nun kühler und der Druck sinkt, wodurch auch die Opazität wieder geringer wird.
• Jetzt kann die angestaute Strahlung schnell entweichen.
• Durch das Entweichen der Strahlung nimmt der Druck unterhalb der Schicht ab, wodurch diese aufgrund der nun wieder stärkeren Gravitationskraft in Richtung des Sterninneren komprimiert wird und der Zyklus von neuem beginnt.

Der oben beschriebene Prozess lässt sich rein qualitativ gut mit einer Dampfmaschine beschreiben, in der die Opazität einem Ventil entspricht.

Anmerkungen

Die Helligkeitsänderungen, die bei Cepheiden durch den Kappa-Mechanismus ausgelöst werden, sind in erster Linie nicht auf eine Radiusänderung des Sterns zurückzuführen, sondern, wie oben beschrieben, auf eine Änderung des Drucks und der Temperatur im Inneren des Sterns.

Die Grundvoraussetzung für das Funktionieren des Kappa-Mechanismus ist eine Zunahme der Opazität mit der Temperatur. Diese Abhängigkeit ist meist in Ionisationsschichten von Sternen zu finden: die Hauptbestandteile der meisten Sterne sind Wasserstoff und Helium. Wegen der hohen Temperaturen im Sterninneren existieren Wasserstoff und Helium dort als Plasma, d. h. die Elektronen sind nicht mehr an die Atomkerne gebunden. Wie stark nun die Atome ionisiert sind, d. h. wie viele der Elektronen sich frei bewegen können, hängt von der Temperatur ab (das gilt ganz besonders für Helium). Helium hat zwei Elektronen; neben den Heliumkernen, die beide Elektronen verloren haben, kommen in der Sternatmosphäre auch He⁺-Ionen vor, also Heliumatome mit nur mehr einem Elektron.

Steigt nun die Temperatur, sinkt deren Anzahl und das vollständig ionisierte Helium dominiert. Das heißt auch, dass mit steigender Temperatur die Anzahl der freien Elektronen ansteigt. Die Opazität wird nun maßgeblich von der Zahl der freien Elektronen beeinflusst, da die Strahlung an ihnen gestreut und abgelenkt wird. Für die Entstehung von Pulsationen sind die Schichten in der Sternatmosphäre am günstigsten, in denen das Helium unvollständig ionisiert ist. Dort herrscht genau die vorausgesetzte Abhängigkeit der Opazität von der Temperatur.

Diese Schicht wird nun irgendwo unterhalb der Sternoberfläche liegen und die dort erzeugten Pulsationen umfassen dann auch die außerhalb gelegenen Teile des Sterns (allerdings nicht das Zentrum). Liegt diese Schicht zu nahe an der Oberfläche (was bei heißen Sternen der Fall ist), wird es keine starken Pulsationen geben, da die äußeren Schichten zu wenig dicht sind, um die Pulsation weiterzuleiten. Auch bei zu kühlen Sternen funktioniert der Kappa-Mechanismus nicht mehr, da sich hier zwar die Helium-Ionisationsschicht tiefer im Stern befindet, sich aber nahe der Oberfläche Konvektionsprozesse bilden und die Energie nicht mehr ungestört durch reine Strahlungsprozesse nach außen transportiert werden kann.

Die durch den Kappa-Mechanismus angetriebene radiale Pulsation tritt nur in einem eng umgrenzten Temperaturbereich (Cepheiden-Instabilitätsstreifen) auf. Es gibt allerdings weitere Instabilitätsregionen, in denen die δ-Scuti- und γ-Doradus-Sterne liegen, die ebenfalls durch den Kappa-Mechanismus angetrieben werden. Der Unterschied liegt im Wesentlichen in der inneren Struktur, etwa der Ausdehnung der Konvektionszonen, und Art der Pulsation der Sterne begründet, was mit der Methode der Asteroseismologie genutzt wird, um diese Struktur zu untersuchen. Der Kappa-Mechanismus kann in diesen Bereichen nicht nur radiale, sondern besonders auch nicht-radiale Pulsationen hervorrufen, äquivalent etwa zu den Schwingungen eines Wassertropfens.

Weitere Instabilitätsregionen bei größeren Temperaturen kommen durch Ionisationsschichten anderer Elemente zustande. Von astrophysikalischer Bedeutung sind die Elemente der Eisengruppe, hauptsächlich Eisen selbst, die bei etwas höheren Temperaturen und bei Sternen, die näher an der Hauptreihe stehen als die δ-Cepheiden, eine Pulsationsinstabilität bilden. Sterne, deren Pulsation durch diesen so genannten iron opacity bump hervorgerufen werden, sind beispielsweise β-Cepheiden, SPB-Sterne (slowly pulsating B-stars) und λ-Eri Sterne. Wie beim Kappa-Mechanismus durch Helium werden auch hier je nach Instabilitätsregion sowohl radiale als auch nichtradiale Pulsationen angeregt.

Literatur

• Günter Wuchterl: Hydrodynamics of giant planet formation. I: Overviewing the kappa-mechanism. In: Astronomy & Astrophysics. 238, 1990, ISSN 0004-6361, S. 83–94.

Weblinks

• Delta Scuti Network an der Universität Wien