Erste internationale Erfahrungen sammelte Lee Jung-tae im Jahr 2013, als er bei den Jugendweltmeisterschaften in Donezk mit 10,79 s im Halbfinale im 100-Meter-Lauf ausschied und über 200 Meter mit 22,15 s nicht über den Vorlauf hinauskam. Im Jahr darauf verpasste er bei den Juniorenasienmeisterschaften in Taipeh mit 10,66 s den Finaleinzug über 100 Meter und belegte in 21,67 s den achten Platz im 200-Meter-Lauf. 2023 nahm er mit der südkoreanischen 4-mal-100-Meter-Staffel an den Asienspielen in Hangzhou teil und gewann dort in 38,74 s gemeinsam mit Kim Kuk-young, Lee Jae-seong und Ko Seung-hwan die Bronzemedaille hinter den Teams aus der Volksrepublik China und Japan.
Anmerkung: Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Dies ist die übliche Reihenfolge im Koreanischen. Lee ist hier somit der Familienname, Jung-tae ist der Vorname.