بیست‌وجهی بریده‌شده

بیست‌وجهی بریده‌شده
تقارن شش تایی
رأس	۶۰
ضلع	۹۰
خودریختی‌ها	۱۲۰
رنگ‌آمیزی گراف	۳
ویژگی‌های	گراف مکعب، مسیر همیلتونی، گراف منتظم، zero-symmetric

بیست‌وجهی بریده‌شده (انگلیسی: Truncated icosahedron) یا توپ فوتبال یک جسم ارشمیدسی است که ۱۲ وجهش پنج‌ضلعی منتظم و ۲۰ وجهش شش‌ضلعی منتظمند و می‌توان آن را با بریدن گوشه‌های بیست‌وجهی منتظم از هر جا به جز وسط اضلاع ساخت. گنبدهای ژئودزیک مانند باکمینستر فولر معمولاً ساختاری بر اساس این چندوجهی دارند. این چندوجهی همچنین متناظر ساختار مولکول‌های فولرن باکمینستر (باکی‌بال) است.

حجم و مساحت

اگر برش از یک سوم ضلع صورت گرفته باشد مساحت A و حجم V نسبت به ضلع a عبارتند از:

${\begin{aligned}A&=\left(20\cdot {\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}+12\cdot {\frac {5}{4}}{\sqrt {1+{\frac {2}{\sqrt {5}}}}}\right)a^{2}&&\approx 72.607\,253a^{2}\\V&={\frac {125+43{\sqrt {5}}}{4}}a^{3}&&\approx 55.287\,7308a^{3}.\end{aligned}}$

نگارخانه

• 
  بیست‌وجهی بریده‌شده و توپ فوتبال.
• 
  مولکول فولرن باکمینستر C₆₀
• 
  آنتن‌پوش در یک ایستگاه هواشناسی
• 
• 
  اثر هنری چوبی با این حجم

جستارهای وابسته

• فولرن

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Truncated icosahedron». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۰ نوامبر ۲۰۱۸.