UT, & on le marque par le chiffre 1, qui représente la corde entière. La moitié de cette corde 2 ; le quart 4 ; & la huitième partie 8, forment également le même son UT à l’octave, à la double octave, à la triple octave. La neuvième partie de la corde 9, forme le son RÉ ; & du son UT au son RÉ, il y a un ton plein. Il faut bien retenir qu’UT est à RÉ, comme 8 est à 9. La cinquième partie de la corde 5, forme le son MI ; la dixième partie 10, forme le même son MI à l’octave du premier. Ainsi RÉ est à MI, comme 9 est à 10 ; & de RÉ à MI, il y a encore un autre ton plein. Mais ces deux tons ne sont pas égaux ; il se trouve plus d’intervalle d’UT à RÉ, qu’il ne s’en trouve de RÉ à MI ; c’est pourquoi on appelle le ton d’UT à RÉ, ton majeur, & le ton de RÉ à MI, ton mineur. Or la différence qu’il y a de l’un à l’autre est d’un comma, c’est-à-dire, que le ton majeur est plus fort d’un comma que le ton mineur. Pour comprendre maintenant ce que c’est que le comma, suivons les divisions de la corde, & observons d’abord que le tiers de la corde donne toujours sa quinte juste. Ainsi la corde entière 1, ou la moitié de la corde 2, étant 2, le tiers de la corde 3 est SOL. Nous avons dit que la dixième partie de la corde 10, forme le son MI. La vingtième 20 ; la quarantième 40 ; & la quatre-vingtième 80, sont autant d’octaves du même son ; par conséquent ce sont autant de MI. La vingt-septième partie de la corde forme le son LA. Le tiers de cette vingt-septième partie doit donc former la quinte de ce LA, comme le tiers de la corde UT forme SOL qui est sa quinte. Or la quinte de LA est MI. Cependant MI est 80, & le tiers de la vingt-septième de la corde est 81 ; car trois fois 27 font 81. La différence de ces deux MI est donc de 80 à 81 ; & c’est précisément cet intervalle qu’on appelle comma. Il n’est pas possible de diviser le ton, soit majeur, soit mineur, en un certain nombre juste de comma ; le comma lui-même se divise en plusieurs parties : il y a des comma diminués, des raisons maximes majeures, moyennes, mineures, &c. & aucune de ces parties prises séparément, & multipliées par elle-même ou par les autres parties, autant de fois que l’on voudra, ne donnera jamais un comma juste. Voici la progression d’un ton à l’autre :
Depuis UT, 134217728, jusqu’à SI-dièze-deux comma, 134369280, il y a un complement de comma.
Depuis SI-dièze-deux comma, 134369280, jusqu’à LA-quatre-dièzes, 135000000, il y a un petit comma.
Depuis LA-quatre-dièzes, 135000000, jusqu’à LA-quatre-dièzes-un comma, 136687500, il y a un comma.
Depuis LA-quatre-dièzes un comma, 136687500, jusqu’à SIX-deux-dièzes, 138240000, il y a un comma diminué.
Depuis SI-deux-dièzes, 138240000, jusqu’à SI-deux-dièzes-un comma, 139968000, il y a un comma.
Depuis SI-deux-dièzes-un comma, 139968000, jusqu’à UT-dièze, 141557760, il y a un comma diminué.
Depuis UT-dièze, 141557760, jusqu’à UT-dièze-un comma, 143327232, il y a un comma.
Depuis UT-dièze-un comma, 143327232, jusqu’à SI-trois-dièzes, 144000000, il y a un petit comma.
Depuis SI-trois-dièzes, 144000000, jusqu’à SI-trois-dièzes-un comma, 145800000, il y a un comma.
Depuis SI-trois-dièzes-un comma, 145800000, jusqu’à UT-deux-dièzes, 147456000, il y a un comma diminué.
Depuis UT-deux-dièzes 147456000, jusqu’à UT-deux-dièzes-un comma, 149299200, il y a un comma.
Enfin, depuis UT-deux-dièzes-un comma, 149299200, jusqu’à RÉ, 150994944, il y a un comma diminué.
Ainsi le ton majeur qui se trouve d’UT à RÉ, est composé, de cinq comma, de quatre comma diminués, de deux raisons maximes & d’une raison moyenne ; ce qui fait presque neuf comma. Le ton mineur qui se trouve de RÉ à MI, a un comma de moins ; & a par conséquent presque huit comma.
☞ Les comma sont donc les plus petites parties des tons. Le majeur est la différence du ton majeur au mineur, qui est 80/81 ; & le mineur, la différence du semi-ton majeur au mineur, qui est 125/126.
☞ Les profonds Musiciens portent encore plus loin leurs opérations sur les nombres sonores, pour trouver des parties de tons encore plus fines ; quoique ces calculs si pénibles se fassent dans un art tout destiné à la satisfaction des sons, qui ne s’amusent guères à supputer leurs plaisirs, nous n’en sommes pas moins redevables aux Géomètres. En effet, pour diriger le Musicien dans ses compositions, il a fallu déterminer le chant où la nature nous conduit par elle-même, & celui où l’art peut conduire la nature sans la forcer. Or c’est par le moyen de ces opérations, jointes à l’expérience qui les a toujours ou prévenues, ou confirmées, que les inventeurs de la musique ont découvert que la voix ne peut entonner avec grace, que la moitié, le tiers ou le quart d’un ton.
☞ De-là, les trois fameux systêmes des anciens que nous suivons encore : le diatonique, le chromatique & l’enharmonique. Le premier, qui procède par des moitiés, le second par des tiers, le troisième par des quarts de ton.
☞ Le premier, qui est le plus naturel, plaît à tout le monde ; le second qui ajoûte beaucoup d’art à la nature, plaît surtout aux savans Musiciens : le troisième, qui est le plus exact & le plus fin, ne plaît guères qu’aux profonds d’entre-eux.
☞ Quelques Ecrivains donnent une s à ce mot au pluriel, d’autres ne lui en donnent point. Quoiqu’il n’y ait rien de bien établi par l’usage sur cela, il me semble qu’il vaut mieux n’en point mettre, puisque nous n’en mettons point après les mots factum, opera, &c.
Ce mot comma a été pris des Grecs sans aucun changement ; on le trouve dans les Auteurs François, Italiens, Allemans, &c. qui ont écrit en leur langue sur la musique.
Comma, s. m. oiseau d’Afrique. Il a le cou vert, les aîles rouges & la queue noire.
COMMACHIO. Voyez COMACHIO.
COMMAGÈNE. s. f. Commagene. Province d’Asie au Nord de la Syrie, entre la Cilicie & l’Euphrate, qui la séparoit de la Mésopotamie ; elle avoit la Cappadoce au nord, comme il paroît par le Scholiaste de Denys, v. 875. La Commagène a eu des Rois, comme il paroît par les médailles. La Commagène fut réduite en Province par Tibére. Caligula & Claude lui redonnèrent des Rois ; mas Vespasien la remit au rang des Provinces de l’Empire. Voyez sur la Commagène le Cardinal Noris dans ses Epoques Syro-Macédonienne, Diss. II. C. 4. Vossius, dans son Pomponius Mela, Hoffman, M. Corneille, Racine, &c. écrivent Comagène.
Mais, comme il paroît par les médailles dont j’ai parlé, il faut écrire Commagène, quoique nous prononcions Comagène.
Il croissoit dans la Commagène une herbe à laquelle on avoit donné le même nom, Commagène, dont Pline parle liv. XXIX, ch. 3. que quelques-uns, selon la remarque de Daléchamp, croient être le nard de Syrie, & d’autres le Comacum de Théophraste, & que Monsieur Spanheim a cru voir sur des médailles de Commagène, qui sont au Cabinet du Roi.
☞ COMMAND, s. m. terme de Coutumes, signifie ordinairement celui qui donne commission à un autre d’acquérir pour lui. Il signifie aussi quelquefois celui qui, dans un contrat d’acquisition vo-
