בעיית המסה החסרה

היחס בין אנרגיה אפלה, חומר אפל, חומר הניתן לגילוי וחומר קורן ביקום

בעיית המסה החסרה היא אחת הבעיות הפתוחות המרכזיות באסטרופיזיקה המודרנית.

לפי חוק הכבידה של ניוטון מושפע מסלולו של עצם בחלל בעיקר מכח המשיכה של עצמים סמוכים לו. עוצמת כח המשיכה תלויה במרחקו ובמסתו של העצם המושך. כך למשל, תנועתן של גלקסיות בצביר תלויה במסתן של הגלקסיות האחרות בצביר.

בגלקסיות ספירליות נעים רוב הכוכבים במסלול מעגלי סביב מרכז הגלקסיה. אפשר לחשב את מהירותו של כוכב בשולי הגלקסיה מתוך מסתה המשוערת. ככל שהגלקסיה כבדה יותר, כך ינועו בה הכוכבים מהר יותר.

החומר המאיר בגלקסיה, שבו אפשר לצפות ישירות, הוא כוכבים, ענני גז ואבק בין כוכבי, שאת מסתם ניתן להעריך בשיטות אסטרונומיות מקובלות. עדויות שהחלו להצטבר בשנות ה-70 של המאה ה-20 מצביעות על כך שאם הערכת מסת הגלקסיה לפי עוצמת ההארה שלה נכונה, אזי מהירותם של ענני מימן בשולי גלקסיות ספירליות רבות, גבוהה בהרבה מהמהירות הצפויה להם על פי חוק הכבידה של ניוטון. אם מניחים שחוק הכבידה וחוקי התנועה של ניוטון בכל זאת תקפים, מתחייב מכך שעוצמת ההארה של החומר הגלקטי איננה מהווה מדד להערכת המסה הגלקטית.

אי התאמה בין הערכת מסה גלקטית לפי עוצמת ההארה לבין מהירויות של גלקסיות בצבירים זוהתה כבר ב-1933 בתצפיות שערך האסטרופיזיקאי השווייצרי פריץ צוויקי כשהשתמש לצורך חישוביו במשפט הוויראליות. על-פי ההערכות המקוריות של צוויקי, הגלקסיות שבהן צפה כבדות פי ארבע מאות מן המסה שנצפתה ישירות. מאז השתכללו הן אמצעי התצפית והמדידה והן המודלים של מבנה הכוכבים, וכיום (2018) ההערכה הרווחת היא שמסת החומר הרגיל מהווה רק כ-4.9% ממסת החומר ביקום, בעוד 95.1% היא מסת חומר אפל או אנרגיה אפלה.

תאוריות אחרות מערערות על התוקף האבסולוטי של חוקי ניוטון. על פי המפורסמת בהן, דינמיקה ניוטונית מתוקנת, הערכת המסה הגלקטית על פי עוצמת ההארה כמקובל היא נכונה, ומהירות הסיבוב החריגה של כוכבים בשולי גלקסיות ספירליות לא נובעת מנוכחותו של חומר אפל אלא מכך שהחוק השני של ניוטון איננו תקף עבור תאוצות הנמוכות מערך נתון (a₀ ≈ 1.2 x 10⁻¹⁰ m s⁻²), וחומר הנמצא בתאוצות בעלות ערכים נמוכים כאלה מציית לחוק שונה. מכאן נובע שחוק הכבידה של ניוטון איננו תקף כאשר התאוצה הרדיאלית היא בעלת ערכים נמוכים כמו אלה המתקיימים בשולי הגלקסיות הספירליות בהן נצפית התופעה, וחוק אחר המתאים לתצפיות תופס את מקומו.

ניתוח פיזור המסה בגלקסיה אופיינית

עקומות סיבוב של גלקסיות ספירליות. העקומה A היא דוגמה אופיינית לעקומה התאורטית שחוזים חוקי ניוטון. העקומה B היא דוגמה אופיינית לעקומה שנמדדת בפועל.

חומר הנמצא במרחק r ממרכז הגלקסיה נע במהירות משיקית הקרובה ל- $\ v={\sqrt {\frac {GM(r)}{r}}}$, כאשר $\ M(r)$ היא מסת החומר הגלקטי המרוכזת בתוך הרדיוס r. בגלקסיה שבה פיזור המסה הוא בעל סימטריה מעגלית צופים חוקי ניוטון שמהירות הסיבוב תלך ותתקרב לאפס כאשר r גדל. עקומת סיבוב כזאת מתוארת כקו A באיור משמאל.

עקומת המהירות האופיינית לתצפיות בפועל היא העקומה המסומנת B באיור, שעל פיה מהירות הסיבוב מתקרבת לקבוע $v_{1}$. על מנת שהיא תתאים לחוקי ניוטון יש להניח שפיזור המסה בגלקסיה הוא $\ M(r)={\frac {v_{1}^{2}}{G}}r$, כלומר, יש יותר מסה הרחק ממרכז הגלקסיה מאשר קרוב למרכז. מבנה היפותטי זה של פיזור החומר האפל בגלקסיה נקרא הילה.

לקריאה נוספת

צפריר קולת, הצד האפל של היקום, הוצאת מפה, תל אביב, 2004.