פונקציה בוליאנית

פונקציה בוליאנית (לעיתים נקראת פְּרוֹפּוֹזִיצְיה או פְּרֵדִיקָט) היא פונקציה המתאימה בין ערכים בקבוצה מסוימת (תחום) לבין קבוצה בת שני ערכים (טווח), אשר מבטאים הבחנה דיכוטומית בין ערך "אמת" ו"שקר".

הגדרה פורמלית

בשפה המתמטית פונקציה f תקרא בוליאנית אם היא פונקציה $f:X\rightarrow \{0,1\}$ וזו מקיימת את הגדרת פונקציה (חד ערכית)

בפרט 0 ו-1 יכולים לבטא כל שני ערכים כלשהם כמו למשל אמת או שקר, כן או לא וכדומה לכך

הרחבת הנושא

לוגיקה בוליאנית הוא ענף בלוגיקה מתמטית ובאלגברה בוליאנית המקבל את שמו ממפתחה ראשון, ג'ורג' בול. ענף זה עוסק בפסוקים אלגבריים שערכי איבריהם אמת או שקר בלבד. הערכים מיוצגים על ידי הסימונים $'1'\$ ("אמת") ו- $'0'\$ ("שקר") בהתאמה. לענף שימוש רב בתחשיב פסוקים, באלקטרוניקה ובמדעי המחשב.

במדעים הפורמליים, מתמטיקה, לוגיקה מתמטית, סטטיסטיקה והתחומים היישומיים שלהם, פונקציית ערך-בוליאני משמשת אף כפונקציה מתארת, פונקציית בוחן, פרדיקט או פרופוזיציה.

מדעי המחשב

בתוכנות עריכה של שפות תכנות, ניתן להגדיר משתנה בוליאני שערכו אמת או שקר. פונקציה רווחת היא if הבודקת האם מתקיים שביטוי מסוים הוא אמת או שקר, ובהתאם מוציעה לפועל פקודה/ות מסוימת, אחרת (else) מוציאה לפועל פקודה/ות אחרת. למשל (בצורה של פסאודו קוד):

if (age > 18)
    print ("בגיר")
else 
    print ("קטין")

ראו גם

לוגיקה בוליאנית

לקריאה נוספת

Brown, Frank Markham (2003), Boolean Reasoning: The Logic of Boolean Equations, 1st edition, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2nd edition, Dover Publications, Mineola, NY, 2003.
Kohavi, Zvi (1978), Switching and Finite Automata Theory, 1st edition, McGraw–Hill, 1970. 2nd edition, McGraw–Hill, 1978.
Korfhage, Robert R. (1974), Discrete Computational Structures, Academic Press, New York, NY.
Mathematical Society of Japan, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd edition, 2 vols., Kiyosi Itô (ed.), MIT Press, Cambridge, MA, 1993. Cited as EDM.
Minsky, Marvin L., and Papert, Seymour, A. (1988), Perceptrons, An Introduction to Computational Geometry, MIT Press, Cambridge, MA, 1969. Revised, 1972. Expanded edition, 1988.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.