A magyar férfi vízilabdakupa 1986–1987-es kiírását a BVSC nyerte, amely a döntőben 10–9-re győzte le a Bp. Spartacus csapatát. A győztes a kupagyőztesek Európa-kupájában indulhatott.
A selejtezőben a mérkőzéseket 1986. szeptember 6. és október 26. között rendezték meg.
A csapatokat két csoportba sorsolták, ahol kőrmérkőzéses rendszerben küzdöttek meg egymással. A csoportok első helyezett csapatai jutottak a nyolcaddöntőbe.
A BVSC játékosai: Bors Endre, Bors László, Dóczi István, Heltai György, Horváth Olivér, Kiss Csaba, Nagy Zsolt, Németh Péter, Petz Lajos, Petlyánszky Péter, Sprock Tibor, Tóth Sándor, Varga Gyula, edző: Molnár Endre