Fajlagos ellenállás
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6e/Silver_wires.jpg/220px-Silver_wires.jpg)
A fajlagos ellenállás a különféle anyagok elektromos áramot akadályozó tulajdonságát jellemzi. A homogén, mindenütt azonos keresztmetszetű, állandó hőmérsékletű huzalnál az ellenállás és a keresztmetszet szorzatának, valamint a huzal hosszának a hányadosa a huzal anyagára jellemző állandó. Ezt a hányadost az adott anyag fajlagos ellenállásának nevezzük. Jele ρ, képlettel:
- .
A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége: ohm·méter (Ω·m).
Értelmezése és mértékegységei
[szerkesztés]Azonos anyagú, de különböző méretű huzalokon végzett mérésekkel igazolható, hogy az állandó hőmérsékletű, homogén, mindenütt azonos keresztmetszetű, huzalnál az R ellenállás és az A keresztmetszet szorzatának, valamint a huzal l hosszának a hányadosa a huzal anyagára jellemző állandó. Az ezzel a hányadossal értelmezhető fizikai mennyiséget az adott anyag fajlagos ellenállásának nevezzük. Jele ρ, képlettel:
- .
A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége ohm·méter (Ω·m), mert:
- .
A gyakorlatban használják még az Ω·mm²/m egységet is. A két mértékegység közti kapcsolat:
A fajlagos ellenállás kiszámítható atomi adatokból is:
- ,
ahol me az elektron tömege, e a töltése, n a vezetési elektronok koncentrációja, vterm az elektronok hőmozgásból származó termikus sebessége, a λ az elektronok közepes szabad úthossza a vezetőben.
A fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggése
[szerkesztés]A mérések szerint az anyagok fajlagos ellenállása függ a hőmérséklettől. Melegítés hatására a fémek fajlagos ellenállása általában növekszik, a grafit, a félvezetők, az elektrolitok fajlagos ellenállása pedig általában csökken.
A fémes vezetők fajlagos ellenállásának relatív megváltozása közönséges hőmérsékleteken, nem túl nagy tartományban (pl.0 °C – 100 °C között) megközelítőleg egyenesen arányos a hőmérséklet-változással, azaz az
képletben szereplő α állandó. A fenti képletben szereplő, és az
összefüggéssel értelmezhető mennyiséget az adott anyag adott hőmérséklet környékén mért ellenállás hőfoktényezőjének (vagy hőmérsékleti tényezőjének, röviden hőfoktényezőjének) nevezzük. (A T0 kiindulási hőmérséklet többnyire 0 °C vagy 20 °C, az ehhez tartozó fajlagos ellenállást ρ0 jelöli. Az anyagok hőfoktényezőjének megadásakor meg kell adni, hogy az adatok milyen kiindulási hőmérsékletre vonatkoznak.) A hőfoktényező SI-mértékegysége:
A hőmérsékletváltozást a gyakorlatban többnyire Celsius-fokban mérjük, ezért a hőfoktényező másik mértékegysége:
Mivel a hőmérsékletváltozás mérőszáma a Celsius-skálán és a Kelvin-skálán mindig ugyanakkora, ezért a hőfoktényező fenti két mértékegysége is megegyezik.
Néhány anyag fajlagos ellenállását és 20 °C-ra vonatkozó hőfoktényezőjét az alábbi táblázat tartalmazza:[1]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/30/Insulator_railways.jpg/220px-Insulator_railways.jpg)
Anyag | Fajlagos ellenállás (10−6 Ω·m) | Hőfoktényező (10−3 1/°C) |
---|---|---|
Ezüst | 0,016 | 4,1 |
Réz | 0,017 | 4,0 |
Arany | 0,023 | 4,0 |
Alumínium | 0,028 | 3,6 |
Higany | 0,958 | 0,92 |
Konstantán | 0,50 | 0,03 |
Üveg* | 1017 | |
Porcelán* | 1018 | |
Borostyán* | 1022 |
- *Csak nagyságrend
Az anyagok fajlagos ellenállása elég alacsony hőmérsékleten a fentieknél bonyolultabban változik. A fajlagos ellenállás bizonyos fémeknél, illetve kerámiáknál az abszolút nulla fok (azaz 0 K) közelében gyakorlatilag nullává válik. Ezt a jelenséget szupravezetésnek, az ilyen anyagot szupravezetőnek nevezzük.
Kapcsolódó szócikkek
[szerkesztés]Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ * Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971., 95. oldal
Források
[szerkesztés]- Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971
- Ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 10., Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009 ISBN 978 963 19 6320 5
További információk
[szerkesztés]- Fizikakönyv.hu – A vezeték ellenállása