Bentuk
Bentuk ialah satu titik temu antara ruang dan massa.Bentuk juga merupakan penjabaran geometris dari bagian semesta bidang yang di tempati oleh objek tersebut, yaitu ditentukan oleh batas-batas terluarnya namun tidak tergantung pada lokasi (koordinat) dan orientasi (rotasi)-nya terhadap bidang semesta yang di tempati. Bentuk objek juga tidak tergantung pada sifat-sifat spesifik seperti: warna, isi, dan bahan.
Seorang ahli matematika dan statistik dari Inggris, David George Kendall mendefinisikan "bentuk" sebagai berikut:[1]
Bentuk adalah seluruh informasi geometris yang akan tidak berubah ketika parameter lokasi, skala[2], dan rotasinya diubah.
Bentuk sederhana dapat diterangkan oleh teori benda geometri dasar (dua dimensi) misalnya titik, garis, kurva, bidang (misal, persegi atau lingkaran), atau bisa pula diterangkan oleh benda padat (tiga dimensi) seperti kubus, atau bola. Namun, kebanyakan bentuk yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari adalah bentuk rumit. Misalnya bentuk pohon dan bentuk garis pantai, yang mana sangat rumit sehingga diperlukan lebih dari sekadar teori geometri sederhana untuk menganalisanya. Salah satu teori yang berusaha menganalisa bentuk-bentuk rumit ini adalah teori fraktal.
Definisi Bentuk Kaku
Dalam geometri, dua buah bidang dikatakan memiliki bentuk yang sama apabila salah satu bidang dapat ditransformasi menjadi bidang lainnya melalui satu atau lebih transformasi kaku (translasi, rotasi, penyekalaan). Dengan kata lain bentuk dari sekumpulan titik geometris adalah seluruh informasi geometris yang tidak dapat diubah melalui transformasi kaku, yaitu informasi yang tidak berubah ketika posisinya diubah, dan/atau dirotasikan, dan/atau ukurannya diubah. Bentuk dari objek tiga dimensi dikatakan sama jika dan hanya jika bagian semesta ruang yang di tempati oleh objek tersebut memenuhi definisi di atas. Jadi, bentuk tidak tergantung pada ukuran, dan tidak pula tergantung posisi dan arah hadap. Namun, bentuk yang ter-refleksi (seperti objek dan bayangannya di cermin) dapat dikatakan berbeda. Bentuk dapat pula dikatakan berbeda (berubah) apabila ditransformasi skala secara tidak seragam (transformasi dilatasi). Contohnya, bola diskala (ditarik, diperpanjang) pada sumbu X (atau sumbu Y atau Z saja) akan berubah bentuk menjadi elipsoid (seperti bola rugby). Dengan kata lain, mempertahankan sumbu simetris suatu objek (jika memiliki) adalah sangat penting untuk mempertahankan bentuk objek. Akan tetapi bentuk hanya ditentukan oleh batas-batas terluarnya saja, jadi, misalnya, dua buah balok es dengan ukuran sama namun salah satu ternyata memiliki rongga udara (ada ruang kosong di dalam balok es) di dalamnya, masih dikatakan dua buah balok es tersebut memilki bentuk yang sama. Suatu objek jika dapat ditransformasikan menjadi objek lain melalui transformasi kaku dan pencerminan dikatakan kongruen atau sebanding. Jadi sebuah objek pasti sebanding dengan pencerminannya tetapi pasti tidak sebanding dengan pencerminannya yang sudah di-dilatasi. Objek yang memiliki bentuk sama dengan pencerminan objek lain dikatakan sejenis. Jadi objek yang sebanding pasti sejenis, namun objek yang sejenis belum tentu sebanding (misal dua objek sejenis namun tidak sebanding karena objek satu lebih besar dari objek yang lain).
Definisi Bentuk Lunak
Bentuk lunak didefinisikan dengan memperhatikan fakta bahwa kita sering menjumpai objek yang bentuknya mudah berubah (misalnya tubuh manusia dengan bentuknya masing-masing, pohon yang meliuk ketika diterpa angin, atau tangan dengan jari-jarinya yang mudah bergerak). Dengan melakukan deformasi isometrik, misal: membengkokkan, maka bentuk intrinsik benda secara Geometri Diferensial tidak berubah walaupun secara ekstrinsik ada bagian yang berubah posisinya. Definisi ini menggunakan fakta bahwa, geodesi-(garis kurva yang diukur sepanjang penampang luar benda)-nya tetap sama walaupun telah dideformasi. Artinya, misalnya, jarak ujung jari telunjuk sampai ujung ibu jari seseorang diukur melalui kulit tangan akan tetap sama walaupun jari-jari tersebut berubah posisi.
Definisi informal
Bentuk juga dapat secara bebas didefinisikan sebagai "penampakan sesuatu, khususnya garis-garis tepinya". Definisi ini cukup sesuai dengan definisi-definisi di atas, bahwa bentuk tidak bergantung pada posisi, ukuran, maupun arah hadapnya. Namun, definisi ini tidak mengutamakan rumus matematis pembentukannya. Contohnya, sudah umum seseorang menyebut sesuatu sebagai bentuk bintang walaupun sebenarnya jumlah titik pada bentuk bintang tidak pernah didefinisikan.
Skeptisme filosofis atas definisi
Menurut Plato, Socrates bertanya kepada Meno tentang definisi bentuk/rupa. Dari dialog tersebut muncul lebih dari satu definisi pasti, Socrates percaya bahwa tidak ada satu definisi akurat yang mampu menjelaskan sesuatu, segala sesuatu, termasuk definisi bentuk.[3]
Lihat pula
Referensi
- ^ Kendall, D.G. (1984). "Shape Manifolds, Procrustean Metrics, and Complex Projective Spaces". Bulletin of the London Mathematical Society. 16 (2): 81–121. doi:10.1112/blms/16.2.81.
- ^ Disini yang dimaksud skala hanya berlaku pada skala seragam (dilatasi). Pada skala tidak seragam bentuk dapat berubah, misal dari persegi menjadi persegi panjang.
- ^ Plato, Benjamin Jowett (1946). Meno. Forgotten Books. ISBN 1606200070, 9781606200070 Periksa nilai: invalid character
|isbn=(bantuan).