Angka signifikan

Angka penting (atau angka signifikan) merupakan banyaknya digit yang diperhitungkan di dalam suatu kuantitas yang diukur atau dihitung.^[1] Ketika angka penting digunakan, digit terakhir dianggap tidak pasti. Ketidakpastian dari digit terakhir tergantung pada alat yang digunakan dalam suatu pengukuran.

Latar belakang

Dalam suatu pengukuran dibutuhkan hasil pengukuran yang tepat dengan dilakukan penghitungan secara kuantitatif. Akan tetapi, untuk memperoleh nilai yang tepat untuk kuantitas yang tinggi adalah tidak mungkin, kecuali semua bilangan yang terlibat merupakan bilangan bulat. Untuk mengurangi batas kesalahan dalam menentukan hasil pengukuran diperlukan angka penting yang jelas. Untuk memperoleh angka penting yang lebih banyak dapat menggunakan alat ukur yang memiliki ketepatan yang lebih tinggi. Seperti contoh, dalam mengukur volume sejumlah cairan digunakan tabung volumetrik dengan skala yang memberikan ketidakpastian sebesar 1 mL dalam pengukuran. Jika dalam pengukuran dihasilkan volume 6 mL, maka volume sebenarnya berada dalam rentang 5 mL hingga 7 mL. Jadi, penulisannya adalah (6 ± 1) mL. Dalam hal ini, hanya terdapat satu angka penting yaitu digit 6 dengan ketidakpastian 1 mL. Untuk mendapatkan hasil pengukuran dengan ketepatan yang lebih tinggi, bisa menggunakan tabung volumetrik yang memiliki skala yang lebih kecil, agar hasil pengukuran volume hanya memberikan ketidakpastian sebesar 0,1 mL. Jika hasil pengukuran volume adalah 6,0 mL, maka dapat dinyatakan dengan kuantitas (6,0 ± 0,1) mL. Sehingga dapat diperoleh hasil pengukuran sebenarnya berada di antara 5,9 mL dan 6,1 mL.^[2]

Aturan Angka Penting

Dalam penelitian ilmiah, untuk menuliskan jumlah angka penting, harus ditulis mengikuti aturan berikut:^[1]

Setiap angka yang tidak nol merupakan angka penting. Contoh 2,976 (4 AP) dan 4,56 (3 AP).
Angka-angka nol yang terletak di antara angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh 2,008 (4 AP), 205 (3 AP), 15.097 (5 AP), dan 10,67 (4 AP).
Angka-angka nol yang terletak di antara sebelum dan sesudah tanda desimal merupakan angka penting. Contoh 200,0 (4 AP) dan 10,070 (5 AP).
Angka nol yang ada di sebelah kanan angka bukan nol, tetapi terletak setelah tanda desimal merupakan angka penting. Contoh 435,0000 (7 AP).
Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan terletak setelah angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh 45,200 (5 AP).
Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol yang terakhir tanpa tanda desimal (kecuali diberi tanda garis bawah) merupakan angka tak penting. Contoh 650.000 (2 AP) dan 78.000 (4 AP).
Angka nol di sebelah kiri dari angka pertama bukan nol merupakan angka tak penting. Contoh 0,00008 (1 AP), 0,567 (3 AP), dan 0,070 (2 AP).

Beberapa aturan di atas dapat memberikan cara menentukan angka penting dalam perhitungan, yaitu:

Dalam penambahan dan pengurangan, jawaban tidak boleh memiliki jumlah digit di kanan koma desimal yang lebih banyak daripada bilangan-bilangan yang ditambahkan atau dikurangkan (angka desimal lebih sedikit). Contoh 4,56 (2 des) + 1,2 (1 des) = 5,8 (1 des).
Dalam perkalian dan pembagian, jumlah angka penting dari hasil kali atau hasil bagi ditentukan oleh bilangan awal yang memiliki jumlah angka penting yang lebih sedikit.
Dalam pangkat dan akar, jumlah angka penting dari hasil pangkat atau hasil akar ditentukan oleh bilangan awal yang memiliki jumlah angka penting yang lebih sedikit. Contoh (5,4)² (2 AP) = 29 (2 AP) dan ${\sqrt {64}}$ (2 AP) = 8,0 (2 AP).
Bilangan eksak yang diperoleh dari definisi atau lewat perhitungan dari banyaknya suatu benda dapat dianggap memiliki jumlah angka penting yang tak berhingga. Contoh 2 (1 AP) x π x 4,5 (2 AP) = 9π (1 AP), 1.500 (2 AP) = 1,5 x 10³ (2 AP), dan 0,0345 (3 AP) = 3,45 x 10^-2 (3 AP).
Dalam bilangan bulat angka di belakang bukan 5 maka dibulatkan di posisi tetap jika kurang dari (<) 5 dan dibulatkan ke posisi atas jika minimal (≥) 5. Contoh 8,63 = 8,6 dan 3,48 = 3,5.
Dalam bilangan bulat angka di belakang tepat 5 maka dibulatkan di posisi tetap jika kurang dari (<) 5 dan dibulatkan ke posisi atas jika minimal (≥) 5.

Dalam membahas pengukuran dan angka penting, diperlukan membedakan antara ketepatan dan ketelitian. Ketepatan menunjukkan seberapa dekat suatu hasil pengukuran dengan hasil sesungguhnya dari kuantitas yang diukur. Sedangkan ketelitian menyatakan seberapa dekat dua atau lebih hasil pengukuran dari kuantitas yang sama sesuai satu dengan yang lain.

Konsep

Ketidakpastian pengukuran

Ketidakpastian pengukuran merupakan selisih antara hasil pengukuran dengan nilai sebenarnya dari objek yang diukur. Sifat dari ketidakpastian ialah memungkinkan terjadi dengan selisih maksimal antara nilai ukur dan nilai sebenarnya. Adanya ketidakpastian dalam pengukuran dipengaruhi oleh kondisi alat ukur dan ketelitian dari pengukur. Dalam suatu pengukuran selalu ada nilai ketidakpastian pengukuran. Ketidakpastian pengukuran akan menentukan ketelitian pengukuran yang dilakukan berulang kali. Dalam berbagai kasus pengukuran, ketidakpastian pengukuran dan ketelitian pengukuran dinyatakan dalam angka penting. Semakin banyak angka penting maka semakin kecil ketidakpastian pengukuran dan semakin besar ketelitian dari pengukuran.<ref name=":02">{{Cite book|last=Asraf, A., dan Kurniawan, B.|date=2021|url=https://www.google.co.id/books/edition/Fisi

Lihat pula

Akurasi dan presisi

Referensi

^ ^a ^b Ainiyah, Kurrotul (2018-03-22). Bedah Fisika Dasar. Deepublish. ISBN 978-602-453-971-9.
^ Chang R., 2003, General Chemistry: The Essential Concepts, alih bahasa: Indra Noviandri dkk, 2004, Kimia Dasar Jilid 1, Jakarta: Penerbit Erlangga.

[:1-1] Ainiyah, Kurrotul (2018-03-22). Bedah Fisika Dasar. Deepublish. ISBN 978-602-453-971-9.

[:0-2] Chang R., 2003, General Chemistry: The Essential Concepts, alih bahasa: Indra Noviandri dkk, 2004, Kimia Dasar Jilid 1, Jakarta: Penerbit Erlangga.

[1]

[2]