Studiò presso l'Istituto Statale d'Arte per la Ceramica di Faenza, l'Accademia di Belle Arti di Bologna e l'Istituto d'Arte di Firenze, seguendo i corsi di decorazione e affresco; interessato a nuove tecniche e a nuove applicazioni, le mise poi in pratica e trasmise per oltre vent'anni in qualità di insegnante presso la Scuola di Disegno "T. Minardi" di Faenza.
La conoscenza di diverse tecniche portò Gaeta a esprimersi con svariati materiali, come la ceramica, le fusioni in bronzo, le lavorazioni in marmo i murali e le vetrate d'arte, talvolta fondendo più tecniche in una medesima opera.
Numerose le sue opere di arte sacra, presentate anche a Papa Giovanni Paolo II e Papa Benedetto XVI.
1960 XVIII Concorso Nazionale della Ceramica di Faenza. Vince il “Premio Ugolini” quale miglior artista di età inferiore ai trent'anni.
1960 II Mostra Internazionale di Gualdo Tadino, Sezione dedicata al tema delle Olimpiadi, ottiene un Premio in denaro: “Fra i faentini presenti, primo è risultato Goffredo Gaeta, classificandosi al 6º posto, seguito da Carlo Zauli all'8°” (“Il Resto del Carlino” 12 settembre '60).
1962 Biennale d'Arte Ceramica di Gubbio. Vince il Premio Camera di Commercio ed un Premio Acquisto.
1962 IV Mostra Concorso Internazionale della Ceramica di Gualdo Tadino. Medaglia d'Oro.
1962 Mostra Concorso Nazionale d'Arte Ceramica di La Spezia.
1963 XXI Concorso Nazionale e I Concorso Internazionale della Ceramica di Faenza, Premio ex aequo del Ministro dell'Industria e del Commercio.
1963 I Concorso Nazionale della Ceramica di Cervia. Medaglia d'Oro.
Calice in oro e argento, raffigurante "Le Tre Virtù Teologali" realizzato da Goffredo Gaeta, 1993, Museo del Tesoro della Diocesi di Rimini.
Realizzata dal Maestro Goffredo Gaeta, verrà posta nel timpano del portale d'ingresso della chiesa Santa Maria Mater Ecclasiae. La maiolica raffigurante "rose" (simbolo della Madonna alla quale è intitolata la chiesa) è modellata interamente a mano e smaltata e riflessi. Calice raffigurante le tre virtù teologali (argento e oro, Rimini, Museo del Tesoro della Diocesi);
Porte e Cappella del Santissimo (bronzo, Sarsina, duomo);
Porta in bronzo raffigurante San Pietro nella Parrocchia di Rastignano (Bologna);
Altare, ambone e battistero in marmo, nella Parrocchia di Rastignano (Bologna);
Vetrate istoriate della facciata della Parrocchia "Mater Ecclesiae" di Rimini;
Transetto laterale dell'altare del Duomo di Ascoli Piceno, in ceramica, raffigurante I Martiri del '900;
Stele in acciaio corten e vetro alta 32 metri a Faenza, ubicata nell'Azienda Senzani;
Ciclo delle vetrate istoriate raffiguranti il vecchio testamento nel Cimitero monumentale di Faenza;
Madre con Cristo Risorto (bronzo, Parma, Cappella delle Ancelle dell'Immacolata, Cimitero Monumentale);
Il Paziente Anziano (Alpignano, collezione privata SS. Annunziata).
Monumento in acciaio e vetro “Ricordo della Resistenza” collocata a Faenza;
Via della Croce in maiolica a riflessi per la Cappella della Congregazione dei Vescovi, Città del Vaticano;
Pannello in maiolica e arredi in vetro per la Farmacia Lenzi di Faenza.
Grande opera in maiolica a riflessi raffigurante una barca vela per la sede centrale della banca Banca di Credito Cooperativo di Faenza.
22 Trofeo Lorenzo Bandini 2015 - Premiato, con l'opera in maiolica realizzata da Goffredo Gaeta Toto Wolff, manager della Mercedes campione del mondo.
Le quattro vetrate montate ad angolo nella chiesa Sancta Maria Mater Ecclesie, di altezza di metri 4,20 su vetro unico) raffiguranti: Melchisedek Re di Salem, Il sacrificio di Isacco, Il Battesimo di Gesù, La Trasfigurazione.
Rosone realizzato con vetri policromi, posto al centro della facciata principale della chiesa Santa Maria Assunta in Solarolo.
Tre grandi vetrate artistiche policrome, raffiguranti “Il sogno di Don Bosco delle due colonne” collocate all'interno della Cappella Don Bosco della Collegiata di Lugo di Romagna.
Timpano del portale d’ingresso della chiesa Sancta Maria Mater Ecclesiae di Rimini, in maiolica, bassorilievo di cm 413 x cm 105 raffigurante “rose”.
24 Trofeo Bandini 2017 Premiata, con l’opera in maiolica realizzata da Goffredo Gaeta, la Scuderia Ferrari. 24 Trofeo Lorenzo Bandini 2017 – Premiata, con l’opera in maiolica realizzata da Goffredo Gaeta, la Scuderia Ferrari.
Grande opera in maiolica, collocata nell’Abside della chiesa Sancta Maria Mater Ecclesiae di Rimini. Bassorilievo di 48 metri quadrati, raffigurante il Vescovo Emilio Biancheri (Vescovo di Rimini 1953, sett. 7-1976, dic. 17), che ha partecipato al Concilio Vaticano II (Città del Vaticano 1962-1965), devoto alla Madonna, viene raffigurato nell'atto di porgerLe in dono il progetto della chiesa a Lei dedicato. Grande bassorilievo in maiolica, opera del maestro Goffredo Gaeta, collocata nell’Abside della chiesa “Sancta Maria Mater Ecclesiae” (Rimini - villaggio I° maggio - via Montescudo 30)
Altre opere sono esposte in numerose collezioni private e musei di tutto il mondo tra cui: il Museo internazionale delle Ceramiche in Faenza, il Museo della Ceramica di Gubbio, il Museo di Gualdo Tadino, il Muzej za umjetnost i obrt di Zagabria, il Muszej primenjene umetnosti a Belgrado, il Museo del Mare di Fiume, il Museo di Gmunden (Austria), il Museo d'Arte Ceramica di Kyoto, il MoMA di New York e nella Canonica della parrocchia SS. Annunziata di Alpignano.
"I Martiri del '900 nel contesto dell'Apocalisse di S. Giovanni", Duomo Cattedrale di Ascoli Piceno, 2005, pannello in maiolica a riflessi a rilievo, metri quadrati 32, collocato nel transetto laterale dell'altare maggiore.
D. Zanasi, Numerosi giovani artisti premiati a Faenza dal ministro Braschi in "Il Resto del Carlino”, Bologna 9 luglio 1956.
Opere di ceramisti faentini adornano un Seminario in Pennsylvania in “Il Resto del Carlino”, Bologna 1º settembre 1959.
B. M. Zetti Ugolotti, Santi italiani per chiese americane in “La Ceramica”, anno XVII n. 4, Milano aprile 1962.
Personale a Londra del nostro concittadino Goffredo Gaeta in “Il Resto del Carlino”, Bologna 26 gennaio 1963.
Zauli, Gaeta, Tramonti e Matteucci esporranno in Giappone in “Il Lamone”, Faenza 30 maggio 1964.
A. PERESSON, "Eminenti rappresentanti di un'arte tradizionale: espongono Zauli, Tramonti, Matteucci, Gaeta e Melandri” in “La Voce del Popolo”, Ravenna 28 gennaio 1965.
Goffredo Gaeta espone al Museo d'Arte e Artigianato di Zagabria in “Il Piccolo”, Faenza 18 maggio 1967.
L. M., Una torre per artisti, mostra a Buccari di Goffredo Gaeta in “Panorama”, anno XIX n. 14, FiumeJugoslavia 1970.
AA. VV., Contemporary Ceramic Art Europe and Japan, Kyoto The National Museum of Modern Art august 28 - october 11 1970, Kyoto Japan 1970.
"Le XXVIII Concours International de Céramique d'Art de Faenza : Goffredo Gaeta e Ivo Sassi se partagent le premiere prix” in “La Céramique Moderne”, Paris septembre 1970.
La mostra di Goffredo Gaeta alla Galleria Il Diamante in “Gazzetta di Ferrara”, Ferrara 9 febbraio 1974.
R. Ferretti, Personale di Goffredo Gaeta, Reggio Emilia Galleria «Faenza 2000» 11 - 23 maggio 1974, Reggio Emilia 1974.
Mostra di Gaeta inaugurata a Roma in “Il Resto del Carlino”, Bologna 4 febbraio 1976.
A. D., I sogni in maiolica: mostra di Goffredo Gaeta al Museo della Rivoluzione in “Panorama” anno XXVII n. 23/78, Editrice Edit, Rijeka-Fiume Jugoslavia 1978.
Una personale di Goffredo Gaeta alla Galleria Doria di Genova in “Corriere Poeti & Pittori” n. 65, Firenze novembre 1979.
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