Cañas inizia a giocare a tennis all'età di 7 anni ed entra a far parte del circuito professionista (ATP) nel 1994. Nel 2001 vince il suo primo torneo ATP a Casablanca battendo in finale Tommy Robredo. Nello stesso anno fu nominato ATP Comeback player of the Year per essere passato dalla 227ª alla 15ª posizione dopo un infortunio grazie anche al successo nel torneo di Chennai.
Nel 2002 raggiunge il suo più grande successo in carriera vincendo il torneo Master Series di Toronto battendo in finale Andy Roddick con il punteggio di 6-4 7-5.
Dopo una squalifica per doping di dodici mesi,[1][2] Cañas è ritornato all'attività nel settembre 2006, cogliendo subito una vittoria nel torneo "Challenger" disputato nella città brasiliana di Belém. Dopo aver vinto altri quattro challenger è tornato a giocare tornei ATP nel 2007, cogliendo subito ottimi risultati: a Bahia ha ottenuto il suo settimo successo della carriera, dopo aver sconfitto in finale lo spagnolo Juan Carlos Ferrero.
Nel torneo di Indian Wells, Canas ha sconfitto in due set (7-5 6-2) il numero 1 del mondo Roger Federer che vinceva da 41 match consecutivi e non perdeva da quasi sette mesi. L'argentino è riuscito, nel successivo torneo di Miami, a battere di nuovo Roger Federer (7-6 2-6 7-6). In semifinale ha battuto Ivan Ljubičić (7-5 6-2), approdando in finale dove s'è arreso in 6-3 6-2 6-4 a Novak Đoković. Successivamente, è arrivato in finale al Torneo ATP di Barcellona, ad aprile 2007, nel quale, è stato sconfitto dallo specialista della terra battuta, Rafael Nadal, in due set, con il punteggio di 6-3, 6-4. Al Roland Garros si è arreso ai quarti di finale al russo Nikolaj Davydenko.