Orbita ellittica
In astrodinamica e in meccanica celeste un'orbita ellittica è un'orbita con eccentricità maggiore di 0 e minore di 1.[1]
L'energia specifica di un'orbita ellittica è negativa.[2]
Velocità
[modifica | modifica wikitesto]Sotto le ipotesi standard la velocità orbitale di un corpo che si muove su un'orbita ellittica può essere calcolata come:[3]
dove:
- è la costante gravitazionale planetaria,
- è il raggio dell'orbita equivalente alla distanza radiale del corpo orbitante calcolata a partire dal centro del corpo stesso,
- è la lunghezza del semiasse maggiore.
Periodo orbitale
[modifica | modifica wikitesto]Sotto le ipotesi standard il periodo orbitale di un corpo che si muove su un'orbita ellittica può essere calcolato come:[4]
dove:
- è la costante gravitazionale planetaria,
- è la lunghezza del semiasse maggiore.
Conclusioni:[5]
- il periodo orbitale corrisponde a quello di un'orbita circolare con raggio pari al semiasse maggiore (),
- il periodo orbitale non dipende dall'eccentricità.
Energia
[modifica | modifica wikitesto]Sotto le ipotesi standard, l'energia orbitale specifica () di un'orbita ellittica è negativa e l'equazione della conservazione dell'energia per quest'orbita prende la forma:[3]
dove:
- è la velocità orbitale del corpo orbitante,
- è la distanza radiale del corpo orbitante dal centro del corpo centrale,
- è la lunghezza del semiasse maggiore.
- è la costante gravitazionale planetaria.
Conclusioni:
- L'energia specifica per le orbite ellittiche è indipendente dall'eccentricità ed è funzione del solo semiasse maggiore dell'ellisse.[2]
Dal teorema del viriale si ottiene che:[senza fonte]
- la media temporale dell'energia potenziale specifica è uguale a 2ε
- la media temporale di r-1 coincide con a-1
- la media temporale dell'energia cinetica specifica è uguale a -ε
Sistema solare
[modifica | modifica wikitesto]Nel sistema solare i pianeti, gli asteroidi, le comete e i detriti spaziali hanno orbite ellittiche attorno al Sole.
Le lune hanno orbite ellittiche attorno ai loro pianeti.
Molti satelliti artificiali hanno diverse orbite ellittiche attorno alla Terra.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ H. D. Curtis, pp. 81-96; G. Mengali e A. Quarta, p. 15.
- ^ a b H. D. Curtis, p. 89; G. Mengali e A. Quarta, pp. 19-20.
- ^ a b R. H. Battin, pp. 114-119; V. A. Chobotov, pp. 21-24 e 27; D. A. Vallado, pp. 25-27.
- ^ R. H. Battin, p. 119; V. A. Chobotov, p. 37; G. Mengali e A. Quarta, p. 23; D. A. Vallado, p. 30.
- ^ H. D. Curtis, pp. 89-90.
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Richard H. Battin, An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics, AIAA, 1999, ISBN 9781600860263.
- (EN) Vladimir A. Chobotov, Orbital Mechanics, 3ª ed., AIAA, 2002, ISBN 9781600860973.
- (EN) Howard D. Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, 3ª ed., Butterworth-Heinemann, 2013, ISBN 978-0-08-097747-8.
- Giovanni Mengali e Alessandro Quarta, Fondamenti di Meccanica del Volo Spaziale, Pisa, Plus - Pisa University Press, 2006, ISBN 978-88-8492-413-1.
- (EN) David A. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics and Applications, 2ª ed., Springer Science & Business Media, 2001, ISBN 9780792369035.