37

36 ← 37 → 38
素因数分解	37 （素数）
二進法	100101
三進法	1101
四進法	211
五進法	122
六進法	101
七進法	52
八進法	45
十二進法	31
十六進法	25
二十進法	1H
二十四進法	1D
三十六進法	11
ローマ数字	XXXVII
漢数字	三十七
大字	参拾七
算木

37（三十七、さんじゅうしち、さんじゅうなな、みそなな、みそじあまりななつ）は自然数、また整数において、36の次で38の前の数である。

性質

• 37は12番目の素数である。1つ前は31、次は41。
  • 約数の和は38。
• 最小の非正則素数である。次は59。
• 1/37 = 27/999 = 0.027… (下線部は循環節で長さは3)
• 全ての自然数は、高々37個の五乗数の和で表すことができる（ウェアリングの問題）。
• 3 × 37は111となり、1が3つ並ぶレピュニット R₃ となるので、3桁の同じ数でできている数はすべて3と37の素因数を持つ。

111 = 3 × 37、222 = 2 × 3 × 37、333 = 3² × 37、444 = 2² × 3 × 37、555 = 3 × 5 × 37 、666 = 2 × 3² × 37、777 = 3 × 7 × 37、888 = 2³ × 3 × 37、999 = 3³ × 37 。

• 10進数表記において桁を入れ替えても素数となる4番目のエマープである。(37 ←→ 73) 1つ前は31、次は71。
• 3 と 7 を使った最小の素数である。次は73。ただし単独使用を可とするなら1つ前は7。(オンライン整数列大辞典の数列 A020463)
  • 37…7 の形の最小の素数である。次は377777777777。(オンライン整数列大辞典の数列 A093939)
  • 3…37 の形の最小の素数である。次は337。(オンライン整数列大辞典の数列 A093168)
• 37 = 2⁵ + 5
  • n = 5 のときの 2ⁿ + 5 の値とみたとき1つ前は21、次は69。(オンライン整数列大辞典の数列 A168614)
    • 2ⁿ + 5 の形の3番目の素数である。1つ前は13、次は2053。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)
• 37 の立方根は自然対数 ln 28 の近似値となる。
• 3番目の六芒星数である。1つ前は13、次は73。
  • 六芒星数かつ中心つき六角数となる2番目の数である。1つ前は1、次は1261。(オンライン整数列大辞典の数列 A006062)
• 各位の和が10になる3番目の数である。1つ前は28、次は46。
  • 各位の和が10になる数で素数になる2番目の数である。1つ前は19、次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A107579)
• 各位の平方和が58になる最小の数である。次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の57は227、次の59は137。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が370になる最小の数である。次は73。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の369は1356、次の371は137。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 37 = 4³ − 3³
  • n = 4 のときの n³ − (n − 1)³ の値とみたとき1つ前は19、次は61。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
  • 連続する立方数の差で表せる3番目の素数である。1つ前は19、次は61。
  • 37 = 4² + 4 × 3 + 3²
  • 1辺4の立方体を1辺1の立方体64個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大37個である。
  • 4番目の中心つき六角数である。1つ前は19、次は61。
• 37 = 6² + 1
  • n = 2 のときの 6ⁿ + 1 の値とみたとき1つ前は7、次は217。(オンライン整数列大辞典の数列 A062394)
    • 6ⁿ + 1 の形の3番目の素数である。1つ前は7、次は1297。(オンライン整数列大辞典の数列 A182331)
  • n = 6 のときの n² + 1 の値とみたとき1つ前は26、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A002522)
  • n² + 1 で表される4番目の素数である。1つ前は17、次は101。
  • 37 = 1² + 6²
    • 異なる2つの平方数の和で表せる10番目の数である。1つ前は34、次は40。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
• n = 37 のときの n! + 1 で表せる 37! + 1 は6番目の階乗素数である。1つ前は27、次は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A002981)

37! + 1 = 13763753091226345046315979581580902400000001

その他 37 に関連すること

• 原子番号 37 の元素は、ルビジウム (Rb)。
• 第37代天皇は、斉明天皇。
• 第37代内閣総理大臣は、米内光政。
• 年始から数えて37日目は2月6日。
• 通算して第37代の征夷大将軍は、徳川綱吉（江戸幕府第5代将軍）。
• 大相撲第37代横綱は、安藝ノ海節男。
• アメリカ合衆国第37代大統領は、リチャード・M・ニクソン。
• アメリカ合衆国の37番目の州は、ネブラスカ州。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「37」は香川県。
• 第37代周王は、赧王。
• 第37代ローマ教皇はダマスス1世（在位：366年 - 384年12月11日）である。
• 易占の六十四卦で第37番目の卦は、家人。
• クルアーンにおける第37番目のスーラは整列者である。
• ヨーロピアンスタイルのルーレットで選択出来る数字の升の数は、37個（0と1から36）。
• 数字選択式全国自治宝くじロト7の抽せんに使用されるボールの数は３７個
• チ-37号事件は、1961年に発生した偽札事件。
• 37階の男は、日本テレビ系列で放送されたテレビ映画。
• 37℃は、テレビドラマ、漫画の題名。
• V37型日産・スカイライン
• 大日本帝国陸軍
  • 第37軍
  • 第37師団
  • 歩兵第37連隊

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
㊲	U+32B2	1-8-49	㊲ ㊲	CIRCLED DIGIT THIRTY SEVEN

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39
• 紀元前37年 - 西暦37年 - 1937年 - 昭和37年 - 明治37年 - 3月7日
• 名数一覧
• 37号線

2桁までの自然数

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80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。