4096

4095 ← 4096 → 4097
素因数分解	212
二進法	1000000000000
三進法	12121201
四進法	1000000
五進法	112341
六進法	30544
七進法	14641
八進法	10000
十二進法	2454
十六進法	1000
二十進法	A4G
二十四進法	72G
三十六進法	35S
ローマ数字	IVXCVI
漢数字	四千九十六
大字	四千九拾六
算木

4096（四千九十六、よんせんきゅうじゅうろく）は、自然数また整数において、4095の次で4097の前の数である。

性質

• 4096は合成数であり、約数は1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096である。
  • 約数の和は8191。
    • 約数の和が素数になる12番目の数である。1つ前は3481、次は5041。
  • 4096 × σ(4096) = 33550336 (ただし σ は約数関数)
    • 約数の和と元の数との積が完全数になる5番目の超完全数である。1つ前は64、次は65536。(オンライン整数列大辞典の数列 A019279)
  • 約数を13個もつ最小の数である。次は531441。
    • 約数を n 個もつ最小の数とみたとき、1つ前の12個は60、次の14個は192。(オンライン整数列大辞典の数列 A005179)
• 4096 = 64²
  • 64番目の平方数である。1つ前は3969、次は4225。
  • n = 2 のときの 64ⁿ の値とみたとき1つ前は64、次は262144。
• 4096 = (2 × 32)²
  • n = 32 のときの (2n)² の値とみたとき1つ前は3844、次は4356。(オンライン整数列大辞典の数列 A016742)
• 4096 = (4 × 16)²
  • n = 16 のときの (4n)² の値とみたとき1つ前は3600、次は4624。(オンライン整数列大辞典の数列 A016802)
• 4096 = (8 × 8)²
  • n = 8 のときの (8n)² の値とみたとき1つ前は3136、次は5184。(オンライン整数列大辞典の数列 A017066)
• 4096 = 16³
  • 16番目の立方数である。1つ前は3375、次は4913。
    • n = 3 のときの 16ⁿ の値とみたとき1つ前は256、次は65536。
• 4096 = (2 × 8)³
  • n = 8 のときの (2n)³ の値とみたとき1つ前は2744、次は5832。(オンライン整数列大辞典の数列 A016743)
  • n = 2 のときの (8n)³ の値とみたとき1つ前は512、次は13824。(オンライン整数列大辞典の数列 A017067)
• 4096 = (4 × 4)³
  • n = 4 のときの (4n)³ の値とみたとき1つ前は1728、次は8000。(オンライン整数列大辞典の数列 A016803)
• 4096 = 8⁴
  • 8番目の4乗数 (二重平方数)である。1つ前は2401、次は6561。
  • n = 4 のときの 8ⁿ の値とみたとき1つ前は512、次は32768。
• 4096 = (2 × 4)⁴
  • n = 4 のときの (2n)⁴ の値とみたとき1つ前は1296、次は10000。(オンライン整数列大辞典の数列 A016744)
  • n = 4 のときの (2n)ⁿ の値とみたとき1つ前は216、次は100000。(オンライン整数列大辞典の数列 A062971)
  • n = 2 のときの (4n)⁴ の値とみたとき1つ前は256、次は20736。(オンライン整数列大辞典の数列 A016804)
• 4096 = 4⁶
  • 4番目の6乗数である。6乗数は平方数でもあり立方数でもある累乗数である。1つ前は729、次は15625。
  • n = 6 のときの 4ⁿ の値とみたとき1つ前は1024、次は16384。
  • n = 3 のときの 4^n! の値とみたとき1つ前は16、次は281474976710656。(オンライン整数列大辞典の数列 A101407)
• 4096 = 2¹²
  • 2番目の12乗数である。12乗数は平方数、立方数、4乗数の3つを兼ねそろえた数である。1つ前は1、次は531441。
  • 12番目の2の累乗数である。1つ前は2048、次は8192。
  • 十二進法では 2¹⁰、六進法では2²⁰ となる。
  • 素因数に2が含まれているN進法では、逆数が有限小数になる。
    • 例：1/30544₍₆₎ = 0.000015220213₍₆₎、1/4096₍₁₀₎ = 0.000244140625₍₁₀₎
• 4096 = 4^0×9+6
  • 54番目のフリードマン数である。1つ前は4088、次は4106。
    • 13番目のナイスフリードマン数である。1つ前は3972、次は6455。
    • 平方数がフリードマン数になる9番目の数である。1つ前は2916、次は4624。
    • 立方数がフリードマン数になる4番目の数である。1つ前は3375、次は9261。
• 4096 = 1 × 4 × 16 × 64
  • 初項 1、公比 4 の等比数列における第4項までの総乗である。1つ前は64、次は1048576。(オンライン整数列大辞典の数列 A053763)
    • この値は n = 4 のときの 2^{n(n − 1)} の値である。
• 約数の和が4096になる数は2個ある。(2667, 3937) 約数の和2個で表せる219番目の数である。1つ前は4088、次は4123。
• 各位の和が19になる236番目の数である。1つ前は4087、次は4159。

その他 4096 に関連すること

• 4096 バイトは、八進法 (010000) や十六進法 (0x1000) で切りの良いデータ量であるため、コンピュータ関連の規格や仕様でよく使う。
• RGB 三原色の各原色を十六進法の一桁で表すことのできる 16 階調から選ぶと、4096 色を表せる( 16×16×16=4096 )。自然な色調を表すのに最低限必要な色数であるため、萌芽期のカラー表示技術にとって一つの目標となる。
  • SMC-777C、PC-9801 シリーズの PC-9801U 以降は、4096 色中 16 色をパレットを使って表せた。
  • FM77AV、X1turboZは、4096 色同時発色が可能だった。
• HLLP.4096 は、コンピュータ・ウイルス。
• 4096×2160

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• データ量の比較